TỔ HỢP TOÀN TẬP

Bài tập về đại số tổ hợp:
QUY TÁC CỘNG, QUY TẮC NHÂN:
1. Một trường phổ thông có 12 học sinh chuyên tin và 18 học sinh chuyên toán. Thành lập một đoàn gồm hai người sao cho có một học sinh chuyên toán và một học sinh chuyên tin. Hỏi có bao nhiêu cách lập một đoàn như trên?
2. Từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8.
a. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau?
b. Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5?
3. Có thể lập bao nhiêu số chẳn gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ 0,2,3,6,9?
4. Có bao nhiêu số chẳn có 4 chữ số đôi một khác nhau?
5. Từ các sô 0,1,2,3,4,5.
a. Có bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 5
b. có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 9?
HOÁN VỊ.
1. Từ 5 chữ số 1,2,3,4,5 ta lập được .
a. bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau?
b. bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và bắt đầu là số3?
c. bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và không bắt đầu bằng số 1.
d. bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau và bắt đầu la chữ số lẻ?
2. Có bao nhiêu xếp 5 bạn A,B,C,D, E vào một ghế dài sao cho:
a. Bạn C ngồi chính giữa. b, Hai bạn A, E ngồi hai đầu ghế?
3. Một học sinh có 12 cuốn sách đôi một khác nhau trong đó có 4 cuốn Văn, 2 cuốn Toán, 6 cuốn Anh Văn, Hỏi có bao nhiêu cách sắp các cuốn sách lên một kệ dài sao cho các cuốn cùng môn nằm kề nhau?
4. Có hai bàn dài, mỗi bàn có 5 ghế. Người ta muốn xếp chổ ngồi cho 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp nếu:
a. Các học sinh ngồi tuỳ ý? b. Các học sinh nam ngồi một bàn, học sinh nữ ngồi một bàn?
5. Xét các số gồm 9 chữ số trong đó có 5 chữ số 1 và 4 chữ số còn lại là 2,3,4,5. Hỏi có bao nhiêu cách sắp nếu
a. Năm chữ số 1 xếp kề nhau b. Năm chữ số 1 xếp tuỳ ý?
CHỈNH HỢP.
1. Từ các số 1,2,3,4,5,6 lập bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau?
2. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau??
3. Từ các số 0,1,3,5,7 lập bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau
a. Chia hết cho 5 b. Không chia hết cho 5?
4. Từ các số 0,1,2,3,4,5,6,7 lập bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau trong đó
a. Số tạo thành là số chẵn? b. Một trong 3 chữ số đầu tiên phải có mặt số 1?
c. nhất thiết phải có mặt chữ số 5?? d. Phải có mặt hai số 0 và 1?
5. Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập đựoc bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 276??
6, Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a.
b.
c.

TỔ HỢP.
1. Đề thi trắc nghiệm có 10 câu hỏi Học sinh cần chọn trả lời 8 câu
a. Hỏi có mấy cách chọn tuỳ ý? b. Hỏi có mấy cách chọn nếu 3 câu đầu là bắt buộc?
c. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 trong 5 câu đầu và 4 trong 5 câu sau??
2. Một tổ có 12 học sinh. Thầy giáo có 3 đề kiểm tra khác nhau. Cần chọn 4 học sinh cho mỗi đề kiểm tra. Hỏi có mấy cách chọn?
3. Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư và 3 bì thư và dán 3 tem thư lên 3 bì thư đã chọn. Mỗi bì thư chỉ dán 1 tem. Hỏi có bao nhiêu cách làm như thế?
4. Một lớp có 20 học sinh trong đó có 2 cán bộ lớp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 người đi dự Hội