TÍCH LŨY CHUYÊN MÔN CỰC HAY LẮM

TÍCH LŨY CHUYÊN MÔN- Môn Toán
I PHÉP ĐẾM
Trong những giai đoạn sơ khai của loài người, con người hầu như chưa biết đếm. Họ chỉ phân biệt được tập hợp hai vật và ba vật, mọi tập hợp nhiều vật hơn thì người ta gộp chung lại là “nhiều”. Hoạt động của con người ngày càng phức tạp dần, nhu cầu về đếm người, súc vật, hoa quả, đếm các thành phẩm săn bắt, hái lượm được ngày càng nảy sinh… Người ta dùng những vật gặp ở xung quanh làm công cụ đếm: khắc vào cây, gậy, buộc nút ở sợi dây, xếp các viên đá thành đống… Các ngón tay của con người đặc biệt quan trọng. Công cụ này không lưu lại kết quả của phép đếm, nhưng luôn có trong tay và rất linh hoạt. Kết quả của phép đếm là các số một, hai, ba … Tên gọi các số lớn thường được xây dựng trên cơ sở số 10 là số lượng ngón của hai bàn tay.
Thời gian đầu, số lượng các số được hình thành và phát triển chậm. Đầu tiên, người ta chỉ đếm được vài chục, mãi về sau mới đếm được đến hàng trăm. Phép đếm đạt tới một giới hạn mới: hàng chục của chục và tên gọi cho số 100 đã được hình thành. Về sau các số nghìn, vạn, triệu cũng mang ý nghĩa đó.
II HỆ NHỊ PHÂN VÀ MÁY TÍNH ĐIỆN TỬ
Về nguyên tắc thì có thể chọn mỗi số tự nhiên lớn hơn 1 làm cơ số cho một hệ ghi số. Lấy cơ số 2, thì ta được hệ nhị phân. Trong hệ này, để biểu diễn các số, người ta dùng hai chữ số là 0 và 1. Hệ nhị phân là hệ ghi số theo vị trí, nghĩa là ở mỗi kí hiệu ghi số hệ nhị phân cùng với giá trị của chữ số còn có giá trị vị trí được biểu diễn bằng lũy thừa của cơ số 2, nghĩa là giá trị của một vị trí gấp 2 lần của vị trí liền ngay bên phải nó.
Chẳng hạn số 11012 ghi theo hệ nhị phân, có nghĩa:
11012 = 1.23 + 1. 22 + 1.21 + 1.20 là số 13 trong hệ thập phân.
Do việc sử dụng hai chữ số, hệ nhị phân rất thích hợp với các máy tính điện tử. Trong các thiết bị máy tính hai chữ số 0 và 1 tương ứng với trạng thái khác nhau là không có dòng điện hoặc có dòng điện. Như vậy là ta đã có một hệ quy tắc được lựa chọn thích hợp để biểu thị thông tin nhờ một bộ kí hiệu. Một hệ quy tắc này được gọi là một mã và việc biểu thị thông tin nhờ một mã gọi là mã hoá những thông tin đó. Trong mãy tính điện tử, người ta dùng mã nhị phân: máy tính điện tử có thể lưu trữ , xử lý thông tin dưới dạng tổ hợp những tín hiệu điện hai loại khác nhau được kí hiệu bởi hai chữ số 0 và1. Một thông tin bất kỳ được biểu diễn một dãy hai chữ số đó. Trong phần lớn các máy tính điệïn tử, mỗi kí tự (chữ, chữ số, dấu % …) được viết thành một nhóm 8 chữ số. Chẳng hạn chữ A được mã hoá thành 01000001, chữ M được mã hoá thành 01001101 … Các số , các hình cũng được mã hoá thành những dãy các chữ số 0 và 1.
III KÍ HIỆU CÁC PHÉP TÍNH CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA
Các dấu của phép tính “+”, “-” đã thấy trong các sách ở Đức, Ý vào cuối thế kỉ XV của Lêona Đờ Vinxi, Viđơman.
Dấu phép tính “X” đã thấy trong tác phẩm của nhà bác học Anh Oitởit năm 1691. Còn dấu phép tính “.” đã thấy năm 1698, dấu của phép tính “:” đã thấy năm 1684 trong tác phẩm của nhà toán học Đức Lepnitdơ.
Các dấu ( ), [ ], đã thấy trong các tác phẩm của các nhà toán học Ý vào thế kỉ XVI.
IV CÁC DẤU HIỆU CHIA HẾT
Dấu hiệu chia hết cho 4.
Các số có hai chữ số tận cùng tạo thành một số chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4 và ngược lại các số chia hết cho 4 thì hai chữ số tận cùng tạo thành một chia hết cho 4.
Ví dụ:
2500 và 35124 đều chia hết cho 4 vì hai chữ số tận cùng của mỗi số tạo thành các số 00 và 24 đều chia hết cho 4.
Số 1945 không chia hết cho 4 vì hai chữ số tận cùng tạo thành số 45 không chia hết cho 4.
Dấu hiệu chia hết cho 8.
Các số có ba chữ số tận cùng tạo thành một số chia hết cho 8 thì số đó chia hết cho 8 và ngược lại các số chia hết cho 8 thì ba chữ số tận cùng tạo thành một chia hết cho 8.
Ví dụ:
+ Số 345 120 chia hết cho 8 vì ba chữ số