Thi Thu DH

Đề ôn luyện theo chương trình mới


Câu 1: 2 điểm
Cho hàm số:
(1) có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1).
Viết phương trình tiếp tuyến
của (C) tại điểm uốn và chứng minh rằng
là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất.
Câu 2: 2 điểm
Giải PT:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
trên đoạn [1;e3].
Câu 3: 3 điểm
Trong mp với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho điểm A(1; 1), B(4; -3). Tìm điểm C thuộc đt
sao cho k/c từ C đến đt AB bằng 6.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
(0o<
<90o). Tính tan của góc giữa hai mp (SAB) và (ABCD) theo a và
.
Trong không gian với hệ tọa độ Đềcác Oxyz cho điểm A(-4;-2;4) và đường thẳng d:
(
). Viết phương trình đường thẳng
đi qua điiểm A, cắt và vuông góc với đương thẳng d.
Câu 4: 2 điểm
1) Tính tích phân

2) Một tập thể gồm 14 người gồm 6 nam và 8 nữ trong đó có An và Bình , người ta muốn chọn 1 tổ công tác gồm 6 người. Tìm số cách chọn tổ sao cho có 1 tổ trưởng , 5 tổ viên trong đó An và Bình không đồng thời có mặt.
Câu 5: 1 điểm
Tìm hệ số của x8 trong khai triển nhị thức Niutơn của
, biết