TÀI LIỆU TỔNG HỢP

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HỌC KÌ II

A. Lý thuyết:
Các câu hỏi phần ôn tập các chương III, IV phần đại số và hình học SGK toán 7 tập 2.
B. Bài tập
I.Phần ôn tập cuối năm (trang 88, 89, 90, 91, 92 SGK)
II.Một số dạng toán cơ bản

1)Dạng 1: Lập bảng tần số. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Bài 1 :  Tuổi nghề của một số công nhân trong một phân xưởng (tính theo năm) được ghi lại theo bảng sau :       
            1          8          4          3          4          1          2          6          9          7
            3          4          2          6          10        2          3          8          4          3
            5          7          3          7          8          6          6          7          5          4
            2          5          7          5          9          5          1          5          2          1
a) Dấu hiệu  ở đây là gì ?  Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu .
b) Lập bảng tần số  .  Tính  số  trung bình cộng.

Bài 2 :  Điểm kiểm tra một tiết môn Toán 7 của một nhóm Hs được ghi lại như sau

6
5
7
4
6
10
10
8
9
9

7
9
9
8
9
7
8
9
7
5

Lập bảng tần số
Tính điểm trung bình. Tìm mốt.

2)Dạng 2: Toán về đơn thức

Bài 1 :  Thu gọn các đơn thức sau và tìm bậc :
a)
b)

Bài 2 :  Thu gọn :
a/ (-6x3zy)(
yx2)2
b/ (xy – 5x2y2 + xy2 – xy2) – (x2y2 + 3xy2 – 9x2y)
Bài 3 :  Cho đơn thức: A =

Thu gọn đơn thức A.
Xác định hệ số và bậc của đơn thức A.
Tính giá trị của A tại


Bài 4 :  Tính tổng và hiệu các đơn thức sau:




3)Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức số

Bài 1 : Thực hiện phép tính:
a)

b)

c)

4) Dạng 4: Toán về đa thức
Bài 1:
Cho hai đa thức sau: P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2
Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 +
- x5
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến?
Tính P(x) – Q(x)
Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)
Tính giá trị của P(x) – Q(x) tại x = -1
Bài 2:
Cho hai đa thức: P(x) = –3x2 + x +
và Q(x) = –3x2 + 2x – 2
a) Tính: P(–1) và Q

b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x)
Bài 3: Tìm nghiệm của các đa thức sau
a) 2x – 1 b) ( 4x – 3 )( 5 + x ) c) x2 – 2
Bài 4: Cho hai đa thức: A(x) =

B(x) =

Tính M(x) = A(x) + B(x) ; N(x) = A(x) – B(x)
Chứng tỏ M(x) không có nghiệm




HÌNH HỌC

Toán về chứng minh 2 đường thẳng song song, 2 đường thẳng vuông góc. 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 góc bằng nhau, 2 tam giác bằng nhau. so sánh 2 đoạn thẳng, 2 góc dựa vào bất đẳng thức tam giác và quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu. Tính góc, tính độ dài đoạn thẳng.
MỘT SỐ BÀI TOÁN HÌNH TỔNG HỢP

Bài 1: Cho ∆ ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA
Chứng minh: góc BAD = góc ADB
Chứng minh: AS là phân giác của góc HAC
Vẽ DK vuông góc AC ( K thuộc AC). C/m: AK = AH
Chứng minh: AB + AC < BC + 2AH
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 600 . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK
AB ( K
AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE( D thuộc tia AE). Chứng minh:
AC = AK và AE
CK
KA = KB
EB > AC
Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một