TÀI LIỆU ÔN THI VÀO LỚP 10

đề : CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA

I. tiêu :
cố định nghĩa, các khái niệm về căn bậc hai, căn bậc ba.
sinh có kỹ năng biến đổi biểu thức có chứa các căn thức bậc hai, bậc ba.
sinh biến đổi thành thạo các loại bài tập về rút gọn biểu thức đơn giản, biết tìm điều kiện có nghĩa, biết so sánh các căn bậc hai, biết chứng minh một số hệ thức.
Đối với học sinh giỏi biết tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất, biết tìm giá trị nguyên, biết vận dụng các bất đẳng thức : cauchy, Bu-nhia-cốp-xki,bất đắng thức về giá trị tuyệt đối, biết sử dụng công thức căn phức tạp.
II. Chuẩn bị : Bảng phụ tổng hợp các kiến thức của chương I, MTBT.
III. Thời lượng : Chương này được thực hiện trong 6 tiết.
2 tiết đầu : củng cố lý thuyết và ví dụ cơ bản.
2 tiết giữa : Làm các bài tập mang tính tổng quát và đa dạng.
2 tiết sau : Bài tập dành cho các em tự giải( bài tập tự luyện).











Chủ đề 1: §1.CÁC BÀI TOÁN VỀ PHÉP BIẾN ĐỔI ĐỒNG NHẤT
CÁC BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
A- Các kiến thức cần nhớ:
1. Các phép tính về luỹ thừa:
a) Định nghĩa: x n =

(x
Q, n
N, n > 1).
b)Các phép tính: Với a,b
R và m,n
Z ta có:
am.an =am + n
am: an =am - n (a
0 , m > n )
(am)n = am.n
(a.b)m = am .bm

( b
0)

2.Các hằng đẳng thức đáng nhớ:
(A +B)2 = A2 + 2AB + B2
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
A2 - B2 = (A + B)(A - B)
(A +B)3 = A3 + 3A2B +3AB2 + B3
(A - B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3
A3 - B3 = (A - B)(A2 +AB + B2)
A3 + B3 = (A + B)(A2- AB +B2)
3.Biến đổi đồng nhất các phân thức đại số:
- Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:


- Cộng và trừ hai phân thức khác mẫu thức:


- Nhân hai phân thức :


- Chia hai phân thức:


- Đổi dấu của phân thức:


4. Bốn tính chất của luỹ thừa bậc hai:
Tính chất 1: a2

Tính chất 2: a2 = b2
a =
b.
Tính chất 3: a > b > 0 : a > b
a2 > b2
Tính chất 4: a) (a.b)2 = a2. b2
b)
( b
0)

5. Biến đổi đồng nhất các căn thức:



(với A
0 , B
0)

( Với A
0 , B > 0 )



(A > 0, B > 0; A2 –B > 0 )
B: CÁC BÀI TOÁN:
1. Tính giá trị của biểu thức:
Bài 1: Tính x4 - 2x3 + 3x2 -2x +2 biết x2 - x =3, Kq: 17
Bài 2:Tính:
Kq: - 2

Bài 3: Tính giá trị của biểu thức:
A=

với a =
và b =
Kq: A = 1
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức: A = x - y với: x =
. kq:A = - 3
Bài 5: Cho biểu thức A=
; với x > 0; y > 0 .Rút gọn biểu thức A, rồi tính giá trị của biểu thức khi x = 3 ; y = (1 -
)2 kq: A = 2
2.Thực hiện phép tính:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a)
Kq: 2
b)
) Kq: 10




Bài 2: Thực hiện phép tính:
a)
;Kq:
; b)
; Kq: -2

Bài 3: Thực hiện phép tính:
a)
kq: 1 b)
kq: - 6
Bài 4