Tài liệu ôn thi THPT - toán12

Chủ đề 1: KHẢO SÁT HÀM SỐ + GTLN, GTNN

Các dạng toán
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (bậc 3, bậc 4 trùng phương, phân thức bậc1/bậc1) (2đ)
Viết PTTT của đồ thị hàm số tại điểm thuộc đthị hsố, hoặc biết hệ số góc của tiếp tuyến.
Giao của hai đường: Dùng đồ thị biện luận nghiệm phương trình, dựa vào nghiệm phương trình biện luận
sự tương giao của hai đồ thị.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 1 đoạn, 1 khoảng. (1đ)
Sự biến thiên của hàm số (Xét sự biến thiên của hsố. Tìm m để hsố đồng biến hoặc nghịch biến trên TXĐ)
Tìm cực trị của hàm số (Tìm tham số m để hsố đạt cực đại hoặc cực tiểu tại điểm x = x0).
Các loại tiệm cận của đồ thị hàm số (Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang).

Bài tập

BÀI TẬP TRÊN LỚP
 BÀI TẬP VỀ NHÀ

1 Cho hsố (C):

a. Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) của hsố
b. Viết PTTT của đồ thị (C) tại điểm uốn của đồ thị (C)
c. Dựa vào đthị (C), biện luận theo m số nghiệm của pt:

ĐS: b/

2/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số

trên đoạn [-2;1]
ĐS:


1/ Cho hsố (C):

a. Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) của hsố
b. Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của pt

c. Viết pt tiếp tuyến của đthị (C) tại điểm có tung độ bằng

ĐS: b/
pt có 1 nghiệm

pt có 2 nghiệm pbiệt

pt có 3 nghiệm pbiệt
c/
,
,

2/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số

trên [-2;3]
(ĐS:
)

3/ Cho hàm số (C):

a. Khảo sát SBT và vẽ đthị (C) của hàm số
b. Viết pt tiếp tuyến của đthị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

c. Tìm m để đt y = – mx + 1 cắt đthị (C) tại 2 điểm pbiệt
ĐS: b/
,

c/

3/ Cho hsố (C):

a. Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) của hsố
b. Viết PTTT của (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 1
c. Tìm m để đt y = mx + 2 cắt đthị (C) tại 2 điểm pbiệt
ĐS: b/
,

c/


4/ Cho hsố (C):

a. Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) của hsố
b. Tìm m để pt
có 4 nghiệm phân biệt ĐS: b/

c. Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến ssong với đthẳng y = 12x + 2 ĐS: c/ y = 12x - 20
5/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số
y = x +
trên đoạn [-1;1]
ĐS:


4/ Cho hàm số (C): y = – x4 + 2x2 – 3
a. Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) của hsố
b. Viết pttt của đthị (C) tại điểm có hoành độ là 2
c. Tìm m để pt : x4 – 2x2 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt
ĐS: b/

c/
pt có 3 nghiệm pbiệt
5/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số

trên đoạn [-1;1]
ĐS:



6/ Cho hsố (C):

a. Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) của hsố
b. Viết pt tiếp tuyến của đthị (C) tại điểm có tung độ bằng –11
7/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số
a/
trên đoạn [-1 ; 0]
b/ f(x) = 3 –
trên đoạn [-1 ; 1]
ĐS: 6b/ y = 12x + 13
7a/
,
b/

6/ Cho hsố (C): y = x3 + 3x2 + 3x + 1
a. Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) của hsố
b. Viết pt tiếp tuyến của đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3.
7/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số
a.
trên đoạn [-1 ; 1]