SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GÁN GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI (CASIO)

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP "GÁN" GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI (CASIO)

Ví dụ 1: Tính chính xác giá trị biểu thức : P =

( Trích đề thi giải toán Casio - lớp 11 năm học 2006-2007 của Sở GDĐT tỉnh Quảng Nam)
Giải : ( Với máy 570 MS)

Tử số : gán 1
A ; (1 +
)
B
A = A + 2 : B = B*

Bấm = liên tục cho đến khi trên màn hình máy tính xuất hiện A = 29 .
Bấm tiếp + 0 SHIFT STO X ( Lưu kết quả của tử vào phím X )
Mẫu số : gán 2
A ; ( 24 +

B
A = A+2 : B = B*

Bấm = liên tục cho đến khi trên màn hình máy tính xuất hiện A = 30
Bấm tiếp + 0 SHIFT STO Y ( Lưu kết quả của mẫu vào phím Y )
Bấm ALPHA X ÷ ALPHA Y =
(Kết quả
)
Ví dụ 2: Lập quy trình ấn phím để tìm các nghiệm nguyên dương của phương trình :
a) 7x2 +13y2 = 1820 b) x2 +2y2 = 2377
( Trích đề thi giải toán Casio - lớp 9 năm học 2006-2007 của Sở GDĐT tỉnh Quảng Nam)
Giải : a) 7x2 +13y2 = 1820

( Với máy 570 MS)

Gán 0
A
A= A + 1 : B =

Bấm = liên tục đến khi B cho kết quả trên màn hình là số nguyên dương ( B
11)
(B = 7 ) . Ta được y = 7 , lúc đó ta có A = 13 . Do đó x = 13
b) x2 +2y2 = 2377

Gán 0
A
A = A + 1 : B

Bấm = liên tục đến khi A, B cho kết quả trên màn hình là số nguyên dương
Kết quả B = 35 , A = 24 ta được x = 35 ; y = 24
Ví dụ 3: Đặt S = 3 +33+333+...+333...3 ( số 333...3 gồm 19 chữ số 3)
Hãy tính gần đúng

( Trích đề thi giải toán Casio - lớp 9 năm học 2006-2007 của Sở GDĐT tỉnh Quảng Nam)
Giải: (Với máy 570 MS)

S= 3 + 33+333+...+333...3 ( số 333...3 gồm 19 chữ số 3)
= 3.1 +3.101 +3+3.102 +3.101+3...+3.1018+3.1017+...+3.101+3
= 3.(1+(101+1)+(102+101+1)+...+(1018+1017+...+101+1))
=3.(19.1 +18.101+17.102+16.103+...1.1018)

Gán : 0
A ; 19
B ; 0
C
A=A+1: B=B –1: C= C +A.10B
Ấn = = = ...= đến khi trên màn hình A = 19
Đọc kết quả ở C , bấm tiếp nhân 3 = + 0 SHIFT STO Y ( Lưu tổng S vào phím Y)
Ấn tiếp 2006 SHIFT ^ ALPHA Y = Kết quả ( 1,021542756)
Ví dụ4: a)Tìm các số tự nhiên n ( 100
n
200 ) để cho a =
cũng là số tự nhiên
b)Tìm số nguyên dương nhỏ nhất n sao cho : (28 +211 +2n) là một số chính phương
(Trích đề thi Giải toán Casio lớp 11 năm học 2005-2006 của Sở GDĐT Quảng Nam)
Giải : a) Vì 100
n
200 nên 147
a
155 và n =

( Với máy 570 MS)

Gán : 147
A
A = A+1: B=

Ấn = = = ...= ta được A = 149 ; B = 127 ( a = 149 ; n = 127)
A = 151 ; B = 151 ( a = 151; n = 151)

b)Gán 28
A ; 211
B ; –1
D ( D là biến đếm)
D= D +1: C =

Ấn = = = ...= đến khi trên màn hình cho ta kết quả của số tự nhiên C , lúc đó ta được D = 12 nên n = 12
Vậy n = 12 là số nguyên dương nhỏ nhất cần tìm .


Ví dụ 5: Dãy số an được xác định như sau : a1 = 1 ; a2=2; a3 = 2
an+3 =
an+2+
an+1+an với mọi n
N* . Tìm số hạng thứ 15
Giải : ( Với máy 570 MS)

1
A ; 2