SỬ DỤNG ĐIỂM SỐNG ĐỂ GIẢI TOÁN

VẬN DỤNG ĐIỂM “SỐNG” TRÊN ĐƯỜNG ĐỂ GIẢI TOÁN

I. ĐẶT VẤN ĐỀ: Năm học 2010-2011 là năm học tiếp tục thực hiện các cuộc vận động “ Học tập và làm theo tấm gương đạo đức Hồ Chí Minh”; “ Hai không”; “ Mỗi thầy, cô giáo là một tấm gương đạo đức, tự học và sáng tạo” ; với chủ đề " Năm học đổi mới quản lý và nâng cao chất lượng giáo dục " cùng với phong trào xây dựng " Trường học thân thiện, học sinh tích cực ". Đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục và đào tạo, khắc phục lối dạy học truyền thụ một chiều, rèn luyện nếp tư duy cho người học, từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến, hiện đại vào quá trình dạy học ". Do đó trong quá trình dạy học đòi hỏi đội ngũ các thầy cô giáo phải tích cực học tập; không ngừng nâng cao năng lực chuyên môn; đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của học sinh; bồi dưỡng khả năng tự học, sáng tạo; khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế; đem lại sự say mê, hứng thú học tập cho các em.
Trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy “Giải bài toán hình học sử dụng điểm “Sống”(Điểm thay đổi trên đường: Đường thẳng hay đường cong hoặc đường tròn…..) khá hay và áp dụng rất hiệu quả đối với một số bài tập mà bản thân thấy được học sinh còn gặp nhiều lúng túng khi tìm tọa độ của điểm hoặc viết phương trình đường thẳng trong mặt phẳng và trong không gian thỏa mãn tính chất nào đó; việc vận dụng các quan hệ vuông góc, song song của các em vào các bài toán còn nhiều hạn chế. Hơn nữa, kể từ khi học sinh học sách giáo khoa theo chương trình phân ban mới thì phương trình tổng quát của đường thẳng trong không gian không được sử dụng nữa nên các bài toán dạng" Tìm tọa độ các điểm. Viết phương trình các đường thẳng trong không gian" chủ yếu sử dụng phương trình tham số của đường thẳng.
Với suy nghĩ trên tôi xin trình bày một số kinh nghiệm của mình về việc sử dụng điểm “Sống” đã nói ở trên vào phương trình tham số của đường thẳng trong mặt phẳng hoặc phương trình tham số của đường tròn hoặc bài toán điểm “sống” đã nói ở trên các đường elip, hybebol, parabol, phương trình tham số của đường thẳng trong không gian vào giải các bài toán:" Tìm tọa độ các điểm. Viết phương trình các đường thẳng trong không gian" nhằm trao đổi với các thầy, cô giáo; đồng thời giúp các em học sinh khối THPT ôn tập nâng cao chất lượng học tập.
CƠ SỞ LÝ LUẬN
Trong phần phương pháp tọa độ trong mặt phẳng và trong không gian khi phải “Tìm tọa độ một điểm. Viết phương trình một đường thẳng trong mặt phẳng và trong không gian ”. Ngoài việc sử dụng các kiến thức ở sách giáo khoa ta nên chú ý đến tính các quan hệ vuông góc, song song và tính đối xứng của: hai điểm, điểm và đường, đường và mặt , sự tiếp xúc rồi kết hợp với tọa độ của điểm theo phương trình tham số của đường vào bài toán. Khi đó bài toán hình học sẽ đơn giản và được “đại số hóa” nên học sinh tiếp cận nhanh hơn và cách giải bài toán gọn gàng hơn.
CƠ SỞ THỰC TIỄN
Sau khi nghiên cứu và áp dụng vào các tiết dạy học cho học sinh. Tôi thấy học sinh rất hứng thú khi gặp những dạng toán này và đa số học sinh biết cách vận dụng để giải các bài toán đó, đồng thời qua cách giải đó các em còn có thể đưa ra các bài toán tương tự, các bài toán mới. Qua đó bồi dưỡng cho các em niềm say mê học tập; khả năng tự học; phát huy được tính tích cực học tập, khả năng sáng tạo của học sinh.
NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
Trên cơ sở các kiến thức đã học ở các lớp THPT đã trình bày ở SGK và vận dụng tính chất: Trong mặt phằng (Oxy) nếu một đường có phương trình
(Có thể là phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn……) ta tìm cách gọi toạ độ một điểm bất kỳ trên nó (Cụ thể tôi sẻ trình bày trong từng ví dụ được rõ ràng hơn). Hoặc trong không gian nếu một đường thẳng d có phương trình tham số:
thì bất kỳ điểm M
d đều có tọa độ dạng

Tuy nhiên, với mỗi bài toán cụ thể đòi hỏi học sinh cần phải có một lượng kiến thức nhất định rồi kết hợp để giải quyết bài toán

I. CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC PHẲNG
Bài 1: Tìm toạ độ hình chiếu của điểm
lên đường thẳng

Nhận xét: Phương pháp thường áp dụng:
- Bài toán này ta viết đường thẳng (D) đi