Ssgsg

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012
Môn : TOÁN - Lớp: 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
---------------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu 1 ( 3,5 điểm) :
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình
.
3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành có hoành độ dương.
Câu 2 ( 2,5 điểm) :
1) Tìm m để hàm số
đạt cực trị tại
. Khi đó
là điểm cực đại hay cực tiểu?
2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn

Câu 3 ( 2,0 điểm): Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có
và cạnh

1) Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a
2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp.
II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (2,0 điểm):
1) Giải phương trình :

2) Giải bất phương trình :

2. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (2,0 điểm):
1) Tìm m để hàm số
nghịch biến trên khoảng

2) Cho
. Chứng minh :
.

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012
Môn : TOÁN - Lớp: 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
---------------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,5 điểm)
Câu 1 ( 3,5 điểm) : Cho hàm số

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ
.
Câu 2 ( 2,0 điểm) :
1) Tìm cực trị của hàm số

2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn

Câu 3 ( 2,0 điểm):
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.
1) Tính thể tích khối tứ diện ABB’C’
2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’
II. PHẦN RIÊNG (2,5 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (2,5 điểm):
1) Giải phương trình :

2) Cho tứ diện đều EFGH có cạnh bằng u. Tính thể tích khối nón có đỉnh là E và mặt đáy là hình tròn ngoại tiếp của tam giác FGH.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (2,5 điểm):
1) Tìm m để đường thẳng
tiếp xúc với đồ thị hàm số
.
2) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng v và chiều cao bằng v.


KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012
Môn : TOÁN - Lớp: 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
---------------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu 1( 4,0 điểm) Cho hàm số

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm
có hệ số góc k. Biện luận theo k số giao điểm của (C) và d.
3) Tìm trên (C) các điểm M có tọa độ nguyên.
Câu 2( 2,0 điểm)
1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn

2) Cho
. Tính
theo a và b.
Câu 3( 2,0 điểm)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A`B`C` có đáy ABC là một tam giác vuông tại A và AC = b, góc C bằng 60o. Đồng thời đường chéo BC` của mặt bên (BB`C`C) tạo với mp(AA`C`C) một góc
.
1) Chứng minh AB ( (AA’C’C) và tính độ dài đoạn AC’.
2) Tính thể tích khối lăng trụ trên.
II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (2,0 điểm):