Số phức_Mathype chuẩn

SỐ PHỨC
Định nghĩa.
Số phức z là một biểu thức có dạng
, trong đó a, b là số thực, i là một số thỏa mãn
. Tển gọi: a là phần thực; b là phần ảo; i là đơn vị ảo.
Tập hợp các số phức có kí hiệu là C.
Số phức
có phần ảo bằng 0 được coi là số thự C. Số phức
có phần thực bằng 0 được gọi là số ảo. Số phức
vừa là số thực, vừa là số ảo.
Hai số phức bằng nhau:

.
Số phức
được biểu diễn bởi
trong mặt phẳng
.
Mô đun số phức
là
.
Số phức liên hợp của
là

Cộng, trừ, nhân, chia số phức.
Cho hai số phức
và
.
Cộng hai số phức:
.
Trừ hai số phức:

Nhân hai số phức:
.
Chia hai số phức:
.
Phương trình bậc hai với hệ số thực.
Cho phương trình bậc hai
với hệ số thực a, b, c và
.
Khi
phương trình có hai nghiệm phức là
.








Câu 1: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Số phức
được biểu diễn bằng điểm
trong mặt phẳng phức
.
B. Số phức
có môđun là
.
C. Số phức
(
.
D. Số phức
có số phức đối
.
Câu 2 : Cho số phức
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
. B.
C.
D.
.
Câu 3: Số phức liên hợp của số phức
là số phức:
A.
. B.
. C.
. D.

Câu 4: Cho số phức
. Số phức
có phần thực là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 5: Cho số phức
. Số phức
có phần ảo là:
A.
B.
. C.
. D.
.
Câu 6: Cho số phức z = a + bi. Số phức z2 có phần thực là:
A. a2 + b2. B. a2 - b2. C. a + b. D. a - b.
Câu 7: Cho số phức z = a + bi. Số phức z2 có phần ảo là:
A. ab. B.
. C.
. D. 2ab.
Câu 8: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức zz’ có phần thực là:
A. a + a’. B. aa’. C. aa’ - bb’. D. 2bb’.
Câu 9: Cho hai số phức
và
Số phức
có phần ảo là:
A.
. B.
C.
. D.
.
Câu 10: Cho hai số phức
và
. Số phức
có phần thực là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 11: Cho hai số phức
và
. Số phức
có phần ảo là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 12: Trong
cho phương trình bậc hai
(*) (a ( 0). Gọi
. Ta xét các mệnh đề:.
1) Nếu
là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm.
2) Néu
thì phương trình có hai nghiệm số phân biệt.
3) Nếu
thì phương trình có một nghiệm kép.
Trong các mệnh đề trên:
A. Không có mệnh đề nào đúng. B. Có một mệnh đề đúng.
C. Có hai mệnh đề đúng. D. Cả ba mệnh đề đều đúng.
Câu 13: Số phức
có điểm biểu diễn là:
A.
. B.
C.
D.

Câu 14: Cho số phức
. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là:
A. (5; 4). B.
. C.
D.
.
Câu 15: Cho số phức
. Số phức liên hợp của
có điểm biểu diễn là:
A.
B.
C.
D.

Câu 16: Cho số phức
. Số
luôn là:
A. Số thực. B. Số ảo. C.
. D.
.
Câu 17: Cho số phức
với
. Số
luôn là:
A. Số thực. B. Số ảo. C.
D.

Câu 18: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức
và B là điểm biểu diễn của số phức
.Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: