Sơ đồ khảo sát hàm số.

sơ đồ khảo sát hàm số.




b1: Tìm TXĐ, xét tính chẵn lẻ tùân hoàn (nếu có).
b2: Xét sự biến thiên.
_Tính y’
_Giải phương trình y’=0, tìm những điểm mà tại đó y’ không xác định.
_Xét dấu y’ => kết luận về sự đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu.
_Giới hạn: lim y => tiệp cận ngang (nếu có).
x
lim y; lim y =>cận đứng (nếu có).
x->x0+ x->x0_
(Trong đó x0 là giá trị mà tại đó hàm số không xác định).
_Lập bảng biến thiên để tổng kết các kết quả ở trên.
b3: Vẽ đồ thị.
_Nhận dạng đồ thị (dựa vào bảng biến thiên).
_Tìm giao đồ thị với 0x (cho y= 0) và giao đồ thị với 0y (cho x= 0).
_Lấy vài điểm thuộc đồ thị.
_Vẽ.
_Nhận xét về đồ thị vừa vẽ: _tâm đối xứng.
_trục đối xứng.
*Chú ý.
_Hàm số lẻ có đồ thị nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng.
_Hàm số chẵn có đồ thị nhận 0y làm trục đối xứng.
_Nếu hàm số tuần hàm với chu kì T chỉ cần khảo sát trên 1 chu kì.