SKKN PHUONG TRINH VO TI

Giải một số dạng phương trình
chứa căn thức bậc hai, bậc ba bằng cách nâng lên lũy thừa
i. đặt vấn đề
1. Cơ sở thực tiễn:
Phương trình vô tỷ (phương trình chứa ẩn trong dấu căn) là một dạng toán khó đối với học sinh nhất là học sinh THCS. Hiện nay, đối với bậc THCS phương trình vô tỉ chỉ được đề cập ở lớp Đại số 9 và cũng chỉ dừng lại ở phương trình chứa căn thức bậc hai. Phương trình chứa căn thức bậc cao hơn chỉ có trong sách nâng cao. Tuy nhiên trong các đề thi học sinh giỏi, thi tuyển vào lớp 10 thường xuất hiện dạng toán này. Khi gặp các phương trình có chứa căn thức, học sinh rất lúng túng không tìm ra cách giải và hay mắc sai lầm khi giải. Với phương trình chứa căn thức bậc hai, học sinh thường chỉ quen một phương pháp là nâng luỹ thừa hai vế để làm mất dấu căn, nhưng trong quá trình giải sẽ thường mắc phải một số sai lầm trong phép biến đổi tương đương phương trình như không tìm tập xác định, không tìm điều kiện trước khi nâng lũy thừa hai vế, dẫn đến kết quả thừa hoặc thiếu nghiệm.
2. Khó khăn:
Trong quá trình giảng dạy thời lượng giành cho rèn cách giải phương trình chức căn thức không nhiều. Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức kỹ năng môn Toán ở trường trung học cơ sở cũng không đề cặp đến nội dung này vì vậy việc rèn kỹ năng giải phương trình chứa căn thức chưa được coi trọng.
Với điều kiện thực tế ở trường xã Hiệp Tùng đại bộ phận học sinh đi học bằng đường thủy đi lại khó khăn nên việc thành lập các nhóm học tập khó thực hiện, thời gian đI về nhiều vì vậy học sinh không có điều kiện để tham gia các lớp phụ đạoBộ phận không nhỏ học sinh còn yếu trong kỹ năng biến đổi và vận dụng các hằng đẳng thức để biến đổi căn thức .
Một bộ phận phụ huynh học sinh không thể hướng dẫn con em mình giải các dạng toán chứa căn thức vì vậy chất lượng làm bài tập ở nhà còn thấp.
Để khắc phục những tồn tại trên khi hướng cho học sinh giải phương trình chứa căn thức bậc hai, căn thức bậc ba, giáo viên cần trang bị cho học sinh các kiến thức cơ bản trong sách giáo khoa và kiến thức mở rộng, hình thành các phương pháp giải, kịp thời lưu ý cho các em những sai lầm khi giải. Với mỗi phương trình cần để cho học sinh nhận dạng phát hiện ra cách giải và tìm ra phương pháp phù hợp nhất, khoa học nhất. Việc phân dạng, chọn các ví dụ tiêu biểu, hình thành đường lối tư duy cho học sinh thì sẽ tạo nên hứng thú nghiên cứu, giúp học sinh hiểu sâu, nhớ lâu và nâng cao hiệu quả giáo dục. Chính vì thế trong quá trình dạy bộ môn toán ở trường trường THCS xã Hiệp Tùng tôi đã mạnh dạn chọn đề tài "Giải một số dạng phương trình chứa căn thức bậc hai, bậc ba bằng cách n