SKKN bac 3

Đặt vấn đề

Dạy học giải các bài toán có tầm quan trong đặc biệt và từ lâu nó đã trở thành trung tâm của phương pháp truyền thụ kiến thức cho học sinh. Đối với học sinh việc giải toán xem là hình thức chủ yếu của việc học toán.
Việc giải bài toán là hình thức tốt nhất để củng cố, đào sâu hệ thống hoá kiến thức và rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo, đây cũng là hình thức tốt nhất để dẫn dắt học sinh đi đến kiến thức mới. Và là phương pháp tốt nhất để giáo viên kiểm tra học sinh và học sinh tự kiểm tra về năng lực, mức độ tiếp thu, vận dụng kiến thức của mình. Việc giải toán có tác dụng gây hứng thú học tập cho học sinh, khả năng tư duy và nâng cao kiến thức cơ bản về nhiều mặt.
Qua thực tế giảng dạy tôi thấy rằng: khi giải toán “phương trình quy về phương trình bậc hai” các em thường mắc phải những sai lầm: không biết đặt ẩn phụ, không biết chuyển dạng phương trình... Từ đó, tôi đưa ra “Một số phương pháp sử dụng phương trình bậc hai để giải một số bài tập dạng khác”. Nhằm giúp các em có định hướng và phần nào gây được hứng thú cho học sinh khi gặp các dạng toán này.
Trong chương trình phổ thông chúng ta thường gặp các bài toán có thể đưa được về dạng phương trình bậc hai như:
- Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Phương trình vô tỷ.
- Hệ phương trình.
- Phương trình hữu tỷ.
- Phương trình bậc ba.
- Phương trình bậc bốn.
Trong bản sáng kiến này tôi đưa ra một số ví dụ có tính chất minh hoạ nhằm thấy được hiệu quả, vai trò của phương trình bậc 2 trong giải toán .









Quá trình thực hiện

I- Sử dụng phương trình bậc hai giải Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:
Cách 1: Sử dụng các phép biến đổi tương đương, bao gồm:

Với Hoặc
Cách 2: Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ.

Ví dụ 1: Giải phương trình:
(1)
Giải
Phương trình (1) tương đương với

Vậy phương trình có ba nghiệm phân biệt: x = và x
Ví dụ 2 : Giải phương trình

Lưu ý: Học sinh gặp khó khăn là khử dấu giá trị tuyệt đối.

Giải
Ta khử dấu giá trị tuyệt đối:
+ Nếu x2- 3x + 2 = x - 2 x2- 3x + 2