Sáng kiến KN môn toán

A. Đặt vấn đề

Dạng toán: “Giải bài toán bằng cách lập phương trình” ở chương trình lớp 8, lớp 9 trung học cơ sở là một dạng toán tương đối khó với học sinh. Do đặc trưng của loại toán này có đề bài bằng lời văn và thường được xen trộn nhiều dạng ngôn ngữ (ngôn ngữ thông thường, ngôn ngữ toán học, vật lý…)
Hầu hết các bài toán có dữ kiện ràng buộc nhau, ẩn ý dưới dạng lời văn, buộc học sinh phải có suy luận tốt mới tìm được sự liên quan giữa các đại lượng dẫn đến việc lập trình hoặc hệ phương trình mà thực chất các vấn đề khoa học giải toán là giải phương trình.
Trong phân phối chương trình toán ở trường trung học cơ sở thì tới lớp 8 học sinh mới được học về khái niệm phương trình và các phép biến đổi phương trình. Nhưng việc giải phương trình đã có trong chương trình toán cấp 1 với mức độ và yêu cầu tùy theo từng đối tượng học sinh.
Một đặc thù riêng của loại toán này là các bài toán đều được gắn liền với nội dung thực tế. Chính vì vậy mà việc chọn ẩn thường là những số liệu liên quan đến thực tế. Do đó khi giải toán học sinh thường mắc sai lầm thoát ly thực tế, dẫn đến quên điều kiện hoặc điều kiện sai, thiếu; học sinh không khai thác hết được những mối liên hệ ràng buộc của thực tế… Từ những lý do đó mà học sinh rất sợ và ngại làm loại toán này. Mặt khác cũng có thể trong quá trình giảng dạy do năng lực, trình độ của giáo viên mới chỉ dạy cho học sinh ở mức độ truyền thụ tinh thần của sách giáo khoa khi chưa biết phân loại toán, chưa khái quát được cách giải cho mỗi dạng. Kỹ năng phân tích, tổng hợp của học sinh còn yếu trong quá trình đặt ẩn số, mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài toán dẫn đến lúng túng trong giải toán loại này.
Chính vì vậy muốn giải toán bằng cách lập phương trình thì điều quan trọng là phải biết cách diễn đạt những mối liên hệ cho trong bài thành những mối quan hệ toán học.

Nhiệm vụ của người thầy giáo không phải là giải bài tập cho học sinh mà vấn đề đặt ra là người thầy phải dạy học sinh cách giải bài tập. Do đó khi hướng dẫn cho học sinh giải bài toán dạng này phải dựa trên một số quy tắc chung là:
Yêu cầu về giải một bài toán; quy tắc giải bài toán dựa vào quá trình biến thiên của các đại lượng (tăng, giảm, thêm, bớt…) làm sáng tỏ mối quan hệ giữa các đại lượng dẫn đến lập phương trình dễ dàng. Đây là bước đặc biệt quan trọng và khó khăn nhất đối với học sinh.
Làm thế nào để nâng cao chất lượng môn học và cần có phương pháp như thế nào để giúp các em có tư duy tốt và giải quyết một cách khoa học các bài toán giải bằng cách lập phươ