RẤT NHIỀU ĐỀ TỰ LUYỆN ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2009
MÔN TOÁN LỚP 12

ĐỀ 1
Câu 1: Cho hàm số
(C).
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
Viết pttt (
) với (C) tại gốc toạ độ O. Tiếp tuyến (
) cắt lại (C) tại điểm M. Tìm toạ độ điểm M.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (
).
Câu 2:
Tính tích phân:
.
trình: 3 2x+1 – 9.3 x + 6 = 0.
Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x +
trên đoạn [2 ; 4].
Câu 3:
Tính trị của biểu thức: P = (1 + i
)2 + (1 – i
)2.
Giải phương trình trên tập số phức x2 – 2x + 2 = 0.
Câu 4:
Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai thẳng

; : và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 -2z + 2y + 4z – 3 = 0.
Chứng minh rằng 1) và 2) chéo nhau.
Viết phương trình mpxúc với mặt cầu (S), biết mpsong song với hai đường thẳng 1) và 2).
Câu 5:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.
CMR SA vuông góc với BC.
Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a ?


(((




ĐỀ 2
Câu 1: Cho hàm số y = - x3 + 3x2 – 3mx + 6m – 4 (Cm).
Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = 1.
Tính diện tích hình phẳng bởi (C), tiếp tuyến (d) của (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy.
Tìm m để (Cm) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt. Tìm điểm cố định của (Cm).

Câu 2:
Tính tích phân:
.
Cho hàm số y = f(x) =
. Chứng minh rằng:
.
trình sau trên tập số phức: x2 + 6x + 10 = 0.
Câu 3: trình: 2.8x -12x -27x = 0.
Câu 4:
Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(3;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;4).
Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C. Xác định tâm và bán kính của mặt (S).
Viết phương trình (ABC). Tính tích OABC.
Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết AB = a, BC = a
, SA = 3a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

(((

ĐỀ 3
Câu 1:
Cho hàm số y = - x4 - 2x2 (C).
Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số .
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A có hoành độ bằng 1.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiếp tuyến và trục Oy.
Câu 2:
Tính tích phân:
.
Tìm GTLN, GTNN hàm số y = 2x12 – (1 – 4x4)2, x [-1;1].
Giải phương trình: log 3 (x + 2) + log 3 (x – 2) = log 3 5.

Bài 3: Tính giá trị của biểu thức P =
.
Câu 4:
Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng

và .
Chứng minh rằng 1) song song 2).
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa 1) và 2)..
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc 1) và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng
2x + y + z + 1 = 0 và (β): x – 2y + z – 3 = 0.
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

(((
ĐỀ 4:
Câu 1: Cho hàm số
(Cm).
Khảo sát vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng y = 2.
Chứng minh rằng (Cm) luôn đi qua hai điểm cố định A, B.
Câu