Qh hue

Sở Giáo dục và đào tạo Kỳ THI TUYểN SINH LớP 10 chuyên Tin QuốC HọC
Thừa Thiên Huế Môn: TOáN - Năm học 2007-2008
Đề chính thức Thời gian làm bài: 150 phút

Bài 1: (2,75 điểm)
Cho các biểu thức và
Tìm để có nghĩa. Tìm để có nghĩa.
Với giá trị nào của thì ?
Rút gọn biểu thức
Bài 2: (1,75 điểm)
Không sử dụng máy tính bỏ túi, giải phương trình:
Bài 3: (3,0 điểm)
tam giác đều ABC, O là trung điểm của cạnh BC. Đường tròn (O) tâm O tiếp xúc với hai cạnh AB và AC lần lượt tại F và G. Trên đoạn AF lấy điểm D tùy ý Qua D kẻ tiếp tuyến của (O) (khác AB) cắt cạnh AC tại E.
Chứng minh rằng
Chứng minh rằng ba tam giác BDO, COE và ODE đôi một đồng dạng với nhau.
Cho biết cạnh của tam giác đều ABC bằng tính chu vi tam giác ADE theo
Bài 4: (1,5 điểm)
Cho hình vuông ADEF có cạnh Vẽ đường tròn tâm A bán kính AE cắt tia AF tại B. Vẽ hình chữ nhật ABCD. Nếu cắt một tờ giấy bằng hình chữ nhật ABCD thì ta được tờ giấy khổ A4 thông dụng. Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh rằng: Nếu gấp tờ giấy A4 này theo các đường thẳng AC và BI thì ta được góc vuông có đỉnh là giao điểm của 2 đường gấp và 2 cạnh chứa hai đường gấp.
5: (1 điểm)
Để lát gạch cho một khu vườn hình chữ nhật có số đo chiều dài và chiều rộng là những số tự nhiên lớn hơn 2, người ta chỉ chọn các viên gạch được thiết kế theo 3 loại như hình vẽ (các ô vuông nhỏ ở mỗi loại gạch có kích thước Cách lát gạch này phải thỏa mãn đồng thời các điều kiện: (i) Không để lại lỗ trống trong khu vườn hình chữ nhật;
(ii) Không được chồng 2 viên gạch lên nhau;
(iii) Sử dụng cả 3 loại gạch nguyên gốc và không được cắt hoặc làm biến dạng.


Chứng tỏ rằng khu vườn hình chữ nhật có các kích thước có thể được lát gạch theo cách trên.
Hỏi khu vườn hình chữ nhật có các kích thước có thể được lát gạch theo cách trên không? Giải thích.
Hết
SBD thí sinh: ............... Chữ ký GT1: ................................
Sở Giáo dục và đào tạo Kỳ THI TUYểN SINH LớP 10 chuyên tin QUỐC HỌC
Thừa Thiên Huế Môn: TOáN - Năm học 2007-2008
Đề chính thức Đáp án và thang điểm
Bài
ý
Nội dung
Điểm

1


2,75


1.a
+ Điều kiện để biểu thức có nghĩa: và
và
+ Điều kiện để biểu thức có nghĩa:
và cùng không âm hoặc cùng không dương
và hoặc và hoặc
0,25
0,25

0,25

0,25


1.b
+ và
và
0,25

0,25


1.c
+ có nghĩa và
hoặc