Pp giải pt vô tỷ

Các phương pháp giải phương trình vô tỷ
Tác giả: minhbka đưa lên lúc: 14:10:11 Ngày 09-11-2007
Các phương pháp giải phương trình vô tỷ:
1.Phương pháp đặt ẩn phụ:
Ví dụ: Giải phương trình :

Giải: Đặt
ta có

Tìm t sau đó suy ra x (chú ý đối chiếu điều kiện nghiệm đúng)
2.Phương pháp đưa về hệ phương trình:
Thường được dùng để giải phương trình vô tỷ có dạng

Ví dụ: Giải phương trình :
Đặt

Khi đó ta có hệ

Giải hệ tìm a;b suy ra x.
3.Phương pháp bất đẳng thức:
Ví dụ: Giải phương trình:

Giải: Theo BĐT Côsi ta có

Do đó

4.Phương pháp lượng giác:
Ví dụ: Giải phương trình:

Giải: Điều kiện
.Đặt
và biến đổi đơn giản ta có:

suy ra a và từ đó tìm được x
5.Phương pháp nhân liên hợp:
Ví dụ: Giải phương trình:


Giải: Phương trình tương đương với: