Phương trình lượng giác chứa căn và phương trình lượng giác chứa giá trị tuyệt đối

Phương trình lượng giác chứa căn và phương trình lượng giác chứa giá trị tuyệt đối
Tác giả: bach87 đưa lên lúc: 23:18:25 Ngày 28-01-2008
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHỨA CĂN VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI A)PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHỨA CĂN    Cách giải : Áp dụng các công thức              

         
   Ghi chú : Do theo phương trình chỉnh lý đã bỏ phần bất phương trình lượng giác nên ta xử lý điều kiện
bằng phương pháp thử lại và chúng tôi bỏ các bài toán quá phức tạp. Bài 1 : Giải phương trình :
Giải






Bài 2 : Giải phương trình         
Giải Điều kiện :


Lúc đó :  
 
 
 
 

 

 
Bài 3 : Giải phương trình :
Giải  Ta có :
 
 
 

So lại với điều kiện
* Khi
thì   
  
* Khi
thì   
  
Do đó
Bài 4 : Giải phương trình
Giải Lúc đó :
(hiển nhien
là nghiệm , vì
thì VT=2, VP=0 )







Chú ý : Có thể đưa về phương trình chứa giá trị tuyệt đối  
 
 Bài 5 : Giải phương trình :
 Giải  Đặt
 
(*) thành





Do đó (*)
hay

Bài 6 : Giải phương trình    
Giải Chia hai vế của (*) cho
ta được
Đặt
với
   Thì
(*) thành


(vô nghiệm) Do đó


với
Bài 7 : Giải phương trình
Giải

hay

hay

hay

hay
hay

Bài 8 : Giải phương trình
Giải







Bài 9 : Giải phương trình
    (*) Giải Điều kiện
và
Lúc đó :







  (loại)
Thử lại : *
thì
(nhận) Và
(nhận) *
thì
(nhận) và
(nhận) Do đó
Chú ý : Tại (**) có thể dùng phương trình lượng giác không mẫu mực



Cách khác


hay

hay

hay

hay
(nhận xét : khi
thì
và
)                              BÀI TẬP 1.Giải phương trình : a/
b/
c/
d/
e/
f/
g/
h/
k/
l/
2.Cho phương trình :    
   (1) a/ Giải phương trình khi
b/ Giải và biện luận theo m phương trình (1) 3.Cho
a/ Giải phương trình
khi
b/ Cho
.Tìm tất cả các giá trị m để phương trình
có nghiệm.   (ĐS :
4.Tìm m để phương trình sau có nghiệm    
        (ĐS
B.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHỨA CÁC TRỊ TUYỆT ĐỐI  Cách giải :   1/ Mở giá trị tuyệt đối bằng định nghĩa  2/ Áp dụng  *
 *



Bài 10 : Giải phương trình
  (*) Giải





Bài 11 : Giải phương trình
   (*) Giải Đặt
Với điều kiện :
Thì
Do đó (*) thành :


  (loại) Vậy


Bài 12 : Giải phương trình
  (*) Giải Đặt
(điều kiện
) Thì
 (*) thành :
 
 
(loại do điều kiện)  Khi
thì


Bài 13 : Giải phương trình
   (*) Giải








Bài 14 : Giải phương trình
     (*) Giải Ta có :







Bài 15 : Tìm các nghiệm trên 
của