Phương trình đường thẳng qua các kì thi đại học

TUYỂN TẬP CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ MẶT PHẲNG QUA CÁC KÌ THI ĐẠI HỌC (TỪ NĂM 2OO2 ĐẾN NĂM 2013)
1/Đhọc khối A năm 2002
Trong mp
, xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình đường thẳng BC là
, các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
ĐS:
.
2/ Đại học khối B năm 2002
Trong mp
, cho hình chữ nhật ABCD có tâm
, phương trình đường thẳng AB là
và
. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D biết rằng đỉnh A có hoành độ âm. ĐS:
.
3/Đại học khối B năm 2003
Trong mp
, cho tam giác ABC có

. Biết
là trung điểm cạnh BC và
là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
ĐS:
.
4/ Dự bị 1 – Đại học khối D năm 2003
Trong mp
, cho tam giác ABC có đỉnh
và hai đường thẳng lần lượt chứa các đường cao vẽ từ B và C có phương trình tương ứng là:

. Tính diện tích tam giác ABC.
ĐS:
.
5/ Đại học khối A năm 2004
Trong mp
, cho hai điểm
và
. Tìm tọa độ trực tâm và tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác OAB. ĐS:
.
6/ Đại học khối B năm 2004
Trong mp
, cho hai điểm
. Tìm điểm C thuộc đường thẳng
sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng 6.
ĐS:
.
7/ Đại học khối D năm 2004
Trong mp
, cho ΔABC có các đỉnh
với
. Tìm tọa độ trọng tâm G của ΔABC theo m. Xác định m để tam giác GAB vuông tại G.
ĐS:
.
8/ Dự bị 2 – Đại học khối A năm 2004
Trong mp(
), cho điểm
và đường thẳng
. Tìm trên d hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông ở B và
. ĐS:
.
9/ Dự bị 1 – Đại học khối B năm 2004
Trong mp
, cho điểm
và hai đường thẳng

.
Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm I và cắt hai đường thẳng d1, d2 lần lượt tại A, B sao cho
.
ĐS:
.
19/ Dự bị 1 – Đại học khối D năm 2004
Trong mp
, cho tam giác ABC vuông ở A. Biết
đường thẳng BC đi qua điểm
. Tìm toạ độ đỉnh C.
ĐS:
.
20/Dự bị 2 – Đại học khối D năm 2004
Trong mp(Oxy), cho điểm
và hai đường thẳng

. Tìm toạ độ các điểm B trên d1 và C trên d2 sao cho tam giác ABC có trọng tâm
.
21/ Đại học khối A năm 2005
Trong mp(Oxy), cho hai đường thẳng
và
. Tìm toạ độ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc d1, đỉnh C thuộc d2 và các đỉnh B, D thuộc trục hoành.
ĐS:
hoặc
.
22/ Dự bị 1 – Đại học khối A năm 2005
Trong mp(Oxy), cho tam giác ABC cân tại đỉnh A có trọng tâm
, phương trình đường thẳng BC là
và phương trình đường thẳng BG là
.Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
ĐS:
.
23/ Đại học khối A năm 2006
Trong mp(Oxy), cho các đường thẳng lần lượt có phươngtrình:


. Tìm toạ độ điểm M nằm trên đường thẳng d3 sao cho khoảng cách từ M đến
đường thẳng d1 bằng hai lần khoảng cách từ M đến đường thẳng d2.
ĐS:
.
24/ Dự bị 2 – Đại học khối A năm 2006
Trong mp(Oxy), cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường thẳng
, cạnh BC song song với d. Phương trình đường cao
và trung điểm của cạnh AC là
. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C.
ĐS:
.
25 / Dự bị 1 – Đại học khối B năm 2006
Trong mp(Oxy), cho tam giác ABC cân tại B, với
. Điểm B nằm trên đường thẳng
. Viết phương trình các đường thẳng AB, BC.
ĐS:
và
.
26/ Dự bị 2 – Đại học khối B năm 2006
Trong mp(Oxy), cho tam giác ABC có đỉnh
, đường cao qua đỉnh B có phương trình
và đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình
. Xác định toạ độ các đỉnh B và C của tam giác.
ĐS:
.
27/ Đại học khối B năm 2007
Trong mp(Oxy), cho điểm
và các đường thẳng:

. Tìm toạ độ các điểm B và C lần lượt thuộc d1 và d2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. ĐS:
.
28/ Dự bị 2 – Đại học khối A năm