ON THI TN 2009

BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(-1;3;-3), B(0;2; -1), C(3;-1;2), D(0;-1;-3)
a) Chứng minh rằng A,B,C,D không đồng phẳng. Tính thể tích từ diện ABCD.
b) Viết phương trình tham số của đường thẳng AC.
c) Viết phương trình mặt phẳng (BCD).
d) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
d) Viết phương trình mặt cầu tâm G là trọng tâm tam giác ABC và tiếp xúc mp(BCD).
e) Tính khoảng cách giữa AC và BD.
Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
,
,

a) Chứng minh rằng
. Tính khoảng cách giữa

b) Chứng minh rằng
cắt mp(P). Tính góc hợp bởi
và mp(P).
c) Viết phương trình mp chứa
.
d) Viết phương trình mp(Q) đi qua giao điểm A của
với mp(P) và vuông góc
.
e) Viết phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mp(P).

----------------
BÀI TẬP TÍCH PHÂN
Tính các tích phân sau: