Ôn tập PT lượng giác

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

I. Phương trình lượng giác cơ bản
Bài 1. Giải các phương trình lượng giác sau:
a.
b.

c.
d.

e.
g.

h.

Bài 2. Tìm nghiệm của các phương trình sau trên các khoảng đã cho:
a.
, với
; b.
, với

Bài 3. Giải các phương trình
a.
b.

c.
c. 3sinx + 4cosx = 5
Bài 4*. a. Tìm các nghiệm nguyên của phương trình:

b. Tìm các nghiệm nguyên của phương trình

(ĐH An Ninh-2000)
II. Phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác.

Bài 5. Giải các phương trình
a.
b.

c.
d.

Bài 6. Giải các phương trình
a.
b.

c.
d.

Bài 7. a. Tìm các nghiệm của phương trình
thỏa mãn

b. Tìm m để phương trình
, có nghiệm duy nhất

III. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx (asinx + bcosx = c)
Bài 8. Giải các phương trình sau:
a.
b.

c.
d.

e.
g.

Bài 9. Giải phương trình:
a.
.
b.
. (HV CNBCVT-2001).
c.
. d.

e.

Bài 10. Tìm GTLN, GTNN của hàm số :
a.
b.

c.
d.
.
Bai 11. Tìm GTLN và GTNN của hàm số :
a.
. b.
c.
.
Bài 11’. Tìm các giá trị của x để
là số nguyên.
IV. Phương trình bậc thuần nhất đối với sinx và cosx
Bài 12. Giải các phương trình:
a.
b.

c.
d.

e.

Bài 13. Giải các phương trình
a.
b.

c.
d. 4sinx + 6cosx =

Bài 14. Giải các phương trình
a.
b. 2sin3x = cos3x
c.
d. 2sin3x = cosx
e.
g.

Bài 15. Giải các phương trình
a.
b.

c.
d.

e.
g.

V. Phương trình đối xứng với sinx và cosx, đối xứng với tanx và cotx
Bài 16. Gải các phương trình
a.
b.

c.
d.

e. 1 + sin32x + cos32x =
g.

h.
i. sinx +
+ cosx +
=

Bài 17. Giải các phương trình
a.
b.

c.
. d.
.
e.
. g.
.(ĐH QGHN 97)
Bài 18. Giải các phương trình
a.
b.

c.
` d.

e.
g.
.
VI. Phương trình lượng giác khác
Bài 19. Giải các phương trình
a. cos5xcos3 = cosxcos7x b. sin2x - cos5x = cosx - sin6x
c. cosx + cos11x = cos6x d. sinx + sin2x + sin3x = cosx + cos2x + cos3x
e. tanx + tan2x = tan3x g.

Bài 20. Giải các phương trình
a.
b.

c. 8cos4x = 1 + cos4x d. sin4x + cos4x = cos4x
e. 3cos22x - 3sin2x + cos2x g. sin3xcosx - sinxcos3x =

h.
i. tanx + tan2x = sin3xcosx
Bài 21.(B1.43 +44 SBT Tr 15) Giải các phương trình
a. tanx = 1- cos2x b. tan(x - 150)cot(x - 150) =

c. sin2x + 2cos2x = 1 + sinx - 4cosx d. 3sin4x + 5cos4x - 3