Ôn Tập Học Kỳ(Có Đ-án- cả 2ban!)

NỘI DUNG BÀI TẬP VÀ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN -LỚP 10
CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO –THPT
Câu 1. (Mức độ: B; 1điểm ; Thời gian: 10 phút.)
Giải phương trình :
.

Đáp án
Điểm

*

*
.

0.5đ

0.5đ


Câu 2 . ( Mức độ: C; 1,5 điểm ; Thời gian: 15 phút. )
Cho hệ phương trình :
.
Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất.Tìm các giá trị của m để nghiệm duy nhất (x;y) là các số nguyên
Đáp án
Điểm

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
* Điều kiện :
.
* Tính
và giải được
và
.
Tìm m để nghiệm duy nhất là các số nguyên
* Khi
và
thì hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất (x ; y) với
và
.
* Nghiệm duy nhất nguyên khi và chỉ khi


0.25đ
0.25đ


0.25đ



0.5đ

Câu 3. ( Mức độ:B, C; 2 điểm ; Thời gian: 15 phút. )
Cho phương trình :

a/ Giải và biện luận phương trình (1) theo m.
b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm
sao cho :
.
Câu
Đáp án
Điểm









3a
* Khi m = 0 thì (1) trở thành :
.
* Khi
thì (1) là phương trình bậc hai có
.
+ Nếu m > 4 thì phương trình (1) vô nghiệm.
+ Nếu
thì phương trình (1) có hai nghiệm :
.
Kết luận :
+ m = 0 :
.
+ m > 4 :
.
+
và
: Phương trình (1) có hai nghiệm :
.
0.25đ


0.25đ

0.25đ
0.25đ



0.5đ

3b
* Khi
và
thì phương trình (1) có hai nghiệm
.
*
.
* Thay vào và tính được
: thoả mãn điều kiện
và
.

0.25đ
0.25đ

Câu 4. ( Mức độ: C; 2,5 điểm ; Thời gian: 15 phút. )
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho (ABC với
. Tìm toạ độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp I của (ABC.
Câu
Đáp án
Điểm

4
Toạ độ trọng tâm G :
.
Toạ độ trực tâm H :


*
.
* H (3 ; - 1 ).
Toạ độ tâm đường trong ngoại tiếp I :
*
.
*
.
 0.75đ




0.75đ


0.25đ

0.5đ


0.25đ


Câu 5. ( Mức độ:B, C; 3 điểm ; Thời gian: 15 phút. )
1.(Mức độ:B-1điểm) Cho hai tập hợp: A=[1; 4);
.Hãy xác định các tập hợp:
?
2.(Mức độ:C-2điểm) Tìm hàm số bậc hai y = ax2 + bx +6 biết đồ thị của nó có đỉnh I(2,-2) và trục đối xứng là x= 2.
Câu
Đáp án
Điểm

5.1
(1.0 đ)
A=[1; 4);
= [-3,3]






0.5đ
0.5đ

5.2
(2.0 đ)
-Thay tọa độ đỉnh I(2;-2), ta có hệ phương trình:




Giải hệ ta được:
.
Vậy hàm số cần tìm là y = x2 – 4x +6 .


0.5đ


0.5đ


0.5đ

0.5đ

Câu 6. ( Mức độ: C; 3 điểm ; Thời gian: 15 phút. )
(Mức độ: C-1,5đ điểm) Cho hệ phương trình:
. Hãy xác định các tham số thực m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
(Mức độ: C-1,5đ điểm)Cho phương trình:
. Tìm tham số thực m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn
.
Câu
Đáp án
Điểm

6.1
(1.5 đ)
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
* Điều kiện :
.
* Tính
và giải được
và
.
Vậy với