Ôn ĐH năm 2011

CẤU TRÚC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu
Nội dung kiến thức
Điểm

I
( Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số.
( Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: Chiều biến thiên của hàm số. Cực trị. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. Tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số. Tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước; tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng);...
2,0

II
( Phương trình, bất phương trình; hệ phương trình đại số.
( Công thức lượng giác, phương trình lượng giác.
2,0

III
( Tìm giới hạn.
( Tìm nguyên hàm, tính tích phân.
( Ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.
1,0

IV
Hình học không gian (tổng hợp):Quan hệ song song, quan hệ vuông góc của đường thẳng, mặt phẳng. Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
1,0

V
Bài toán tổng hợp.
1,0


II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2).
Theo chương trình Chuẩn:

Câu
Nội dung kiến thức
Điểm

VI.a

Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng và trong không gian:
 Xác định toạ độ của điểm, vectơ.
 Đường tròn, elip, mặt cầu.
 Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.
 Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu.
2,0

VII.a
( Số phức.
( Tổ hợp, xác suất, thống kê.
( Bất đẳng thức. Cực trị của biểu thức đại số.

1,0


2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu
Nội dung kiến thức
Điểm

VI.b

Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng và trong không gian:
 Xác định toạ độ của điểm, vectơ.
 Đường tròn, ba đường cônic, mặt cầu.
 Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.
 Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng. Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu.
2,0

VII.b
( Số phức.
( Đồ thị hàm phân thức hữu tỉ dạng

và một số yếu tố liên quan.
( Sự tiếp xúc của hai đường cong.
( Hệ phương trình mũ và lôgarit.
( Tổ hợp, xác suất, thống kê.
( Bất đẳng thức. Cực trị của biểu thức đại số.

1,0

Các chuyên đề luyện thi Đại Học
Lớp 12 :
Khảo sát hàm số và các vấn đề liên quan hàm số
Phương trình , Bất phương trình mũ Logarit
Nguyên hàm - Tích phân
Số Phức
Hình Học Không gian cổ điển
Hình Học Giải Tích trong không gian Oxyz
Lớp 10 , 11
Đại số : Phương trình, Bất PT, Hệ Phương trình (căn thức , đối xứng , . . . .) . Bất đẳng thức , Giá trị lớn nhất nhỏ nhất
Công thức lượng giác , phương trình lượng giác .
Đại số tổ hợp , xác suất . . Nhị thức Newton
Hình học giải tích trong mặt phẳng Oxy


Chuyên đề khảo sát hàm số
Vấn đề 1: Đơn điệu – Cực trị của hàm số
( ( ( ( (
Định tham số m để hàm số luôn đồng biến (nghịch biến ) trên R :
Nếu y’= g(x) = ax2+ bx + c hoặc dấu y’ tùy thuộc tam thức g(x)
Hàm số luôn đồng biến trên R

( Hàm số luôn nghịch biến trên R

Định tham số m để hàm đồng biến (NB) trong một khoảng cho trước :
Xét hàm số y’ = g(x) = ax2+ bx + c , tính g’(x) và lập bảng biến thiên
Dưa vào bảng BT tìm điều kiện đề g(x) ≥ 0 ( hoặc trên khoảng (a ; b)
Cực trị của hàm hửu tỉ : Nếu hàm số hữu tỉ :
đạt cực trị tại x1 thì giá trị cực trị tương ứng