NGÂN HANG ĐỀ VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TỐT NGHIỆP NĂM 2009

MỘT SỐ ĐỀ MẪU VÀ HƯỚNG DẪN ÔN THI TỐT NGHIỆP NĂM 2009
Giáo viên: Lê Duy Thiện
Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn
ĐỀ 1
( Thời gian làm bài 150 phút )

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số
có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt

.
Câu II ( 3,0 điểm )
Giải phương trình

Cho hàm số
. Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số , biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm M(
; 0) .
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
với x > 0 .
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng
và đường cao h = 1 . Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) :
và mặt phẳng
(P) :

a. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A . Tìm tọa độ điểm A .
b. Viết phương trình đường thẳng (
) đi qua A , nằm trong (P) và vuông góc với (d) .
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :
và trục hoành .
……………..Hết…………….








HƯỚNG DẪN
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
a. (2d)
x
0 2


 0 + 0

y
3







(1đ) pt

Đây là pt hoành độ điểm chung của (C) và đường thẳng

Căn cứ vào đồ thị , ta có :
Phương trình có ba nghiệm phân biệt





Câu II ( 3,0 điểm )
( 1đ )

(1đ) Vì F(x) =
. Theo đề :

(1đ) Với x > 0 . Áp dụng bất đẳng thức Côsi :

. Dấu “=” xảy ra khi


. Vậy :

Câu III ( 1,0 điểm )
Gọi hình chóp đã cho là S.ABC và O là tâm đường tròn ngoại tiếp của đáy ABC .
Khi đó : SO là trục đường tròn đáy (ABC) . Suy ra : SOABC) .
Trong mp(SAO) dựng đường trung trực của cạnh SA , cắt SO tại I .
Khi đó : I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp S.ABC
Tính bán kính R = SI .
Ta có : Tứ giác AJIO nội tiếp đường tròn nên :