NGÂN HANG ĐỀ THI ĐẠI HỌC 2009

NGÂN HÀNG ĐỀ THI ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2009
Giáo viên: Lê Duy Thiện
Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn
ĐỀ SỐ 1

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số
(C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Gọi (d) là đường thẳng đi qua
và có hệ số góc k.Tìm k để dường thẳng (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:

2. Giải bất phương trình :

Câu III (1,0 điểm)
Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn bởi các đường
và

Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD. Tính thể tích khối chóp M.AB’C và khoảng cách từ M đến mp(AB’C).
Câu V (1 điểm)
Cho x, y ,z là các số thực thoả mãn các điều kiện sau:
;
;
;
.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ đựoc làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Cho đường thẳng (d) : x-2y-2 = 0 và hai điểm A(0;1) , B (3;4) . Hãy tìm toạ độ điểm M trên (d) sao cho 2MA2+MB2 có giá trị nhỏ nhất
2. Trong không gian Oxyz cho A(6; – 2;3), B(0;1;6), C(2;0; –1), D(4,1,0).
Chứng minh bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Tính chiều cao DH của tứ diện ABCD
Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: x ( 0
2. Theo chương trrình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Cho đường tròn 
và điểm M(2; 4). Viết phương trình đường thẳng đi qua M cắt đường tròn tại 2 điểm A,B sao cho M là trung điểm của đoạn AB.

2. Cho hai mặt phẳng (P): 2x – y – 2z + 3 = 0 và (Q): 2x – 6y + 3z – 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng
đồng thời tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).
Câu VII.b (1 điểm)
Tìm căn bậc hai của số phức
.
ĐỀ SỐ 2

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2 điểm)
Cho hàm số y = x3 + mx + 2 (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -3.
Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hòanh tại một điểm duy nhất.
Câu II. (2 điểm)
Giải hệ phương trình :

Giải phương trình:
.
Câu III. (1 điểm)
Tính tích phân:

Câu IV. (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = h vuông góc mặt phẳng (ABCD), M là điểm thay đổi trên CD. Kẻ SH vuông góc BM. Xác định vị trí M để thể tích tứ diện S.ABH đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhát đó.
Câu V. (1 điểm)
Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực:

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ đựoc làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a. (2 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x – 2y + 3 = 0, d2 : 4x + 3y – 5 = 0. Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I trên d1, tiếp xúc d2 và có bán kính R = 2.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng:

,
và mặt phẳng (P): x – y – z = 0.
Tìm tọa độ hai điểm
,
sao cho MN song song (P) và

Câu VII.a.(1 điểm)
Tìm số phức z thỏa mãn :

2.Theo chương trình Nâng cao.