MTCT12BT_09_10

Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh
Thừa Thiên Huế Giải toán trên máy tính CầM TAY
Đề thi chính thức Khối 12 BTTHPT - Năm học 2009-2010

Thời gian làm bài: 150 phút
Ngày thi: 20/12/2009 - Đề thi gồm 5 trang
Điểm toàn bài thi
Các giám khảo
(Họ, tên và chữ ký)
Số phách
(Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi)

Bằng số
Bằng chữ
GK1





GK2



Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy
Bài 1 (5 điểm).
Tính gần đúng nghiệm (độ, phút, giây) của phương trình

Tóm tắt cách giải:











Kết quả:










Bài 2 (5 điểm).
Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

.
Tóm tắt cách giải:
Kết quả:
















Bài 3: (5 điểm)
Tính gần đúng giá trị cực tiểu và giá trị cực đại của hàm số

Tóm tắt cách giải:
Kết quả:













Bài 4 (5 điểm). Khi sản xuất cái phểu hình nón (không có nắp) bằng nhôm, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm phểu là ít nhất, tức là diện tích xung quanh của hình nón là nhỏ nhất. Tính gần đúng diện tích xung quanh của phểu khi ta muốn có thể tích của phểu là 1
.
Tóm tắt cách giải:
Kết quả:
















Bài 5 (5 điểm). Tính gần đúng nghiệm của hệ phương trình



Tóm tắt cách giải:
Kết quả:













Bài 6 (5 điểm). Đa thức
có giá trị là 8; 0;
;
khi
lần lượt nhận giá trị là 1; 2; 3; 4.
Xác định các hệ số
của đa thức
.
Tính chính xác các giá trị của
ứng với các giá trị của

Tóm tắt cách giải:
Kết quả:











Bài 7 (5 điểm).
Cho tứ diện ABCD có AB = 12 dm; AB vuông góc với mặt (BCD); BC = 7 dm; CD = 9 dm và góc CBD = 520. Tính gần đúng thể tích và diện tích toàn phần của tứ diện ABCD.
Tóm tắt cách giải:
Kết quả:













Bài 8 (5 điểm). Cho dãy hai số
xác định như sau:

.
Tính chính xác các giá trị

Từ đó dự đoán rằng dãy số luôn luôn nhận giá trị nguyên. Hãy thiết lập công thức truy hồi để tính
theo
và
.

Tóm tắt cách giải:
Kết quả:















Bài 9 (5 điểm). Tìm giá trị gần đúng của
và
để đường thẳng
là tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số
tại điểm trên (C) có hoành độ
.
Tóm tắt cách giải:
Kết quả:














Bài 10 (5 điểm).
Tính gần đúng tọa độ các giao điểm của đường tròn có tâm
, bán kính
và đường elip
.
Tóm tắt cách giải:
Kết quả:














Hết
Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh
Thừa Thiên Huế Giải toán trên máy tính CầM TAY
Đề thi chính thức Khối 12 BTTHPT - Năm học 2009-2010
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Bài
Cách giải
Điểm TP
Điểm toàn bài

1




với






5


2

có tập xác định là:




(x ( -0,75)
Giải phương trình