Một số ứng dụng dạng toán chia hết THCS

C. dạng bài cơ bản – phương pháp chung - ví dụ

Phương pháp chung.

Tìm các giá trị của xN ( hoặc x Z ) để giá trị A(xB(x),

Phương pháp:
khi giải bài tập dạng này ta quy về 4 bước sau:

Bước 1:
Tách phần dư:

Cách 1:
Dùng các tính chất 3,5,7 của phép chia hết. (Chú ý 1)

Cách 2:
p dụng cho lớp 8, 9 nếu được) Chia đa thức
Cách 3:
p dụng cho lớp 8, 9 nếu được) Dùng phương pháp bù trừ ( thêm, bớt) để tách phần dư, đây chính là cách tính nhanh và thể hiện cách chia đa thức trên bài.
Bước 2:
Tìm ước của tử phần dư Ư(x)

Bước 3:
Tìm x: mẫu phần dư bằng ước của tử B(x) = Ư(R)
( Số phương trình phụ thuộc số Ư(R) )
Bước 4:
Nhận định kết quả: ( hoặc Z)
Trả lời :

Chú ý:
* Đa số các bài đều áp dụng phương pháp chung để giải.
* Tuy nhiên, có một số dạng để giải được thì áp dụng phương pháp chung chưa đủ mà cần có một số phép biến đổi để đưa về các dạng cơ bản, từ đó mà áp dụng phương pháp chung được.


Các dạng cơ bản – Phương pháp giải.

Dạng cơ bản 1:

Tìm xN ( hoặc Z) để
[ Tìm xZ để với ƯCLN(a,a’) = 1. ]


Phương pháp:

Vì a không chia hết a’, nên buộc phải áp dụng đầy đủ các bước của phương pháp chung.
Bước 1:

Bước 2:
Ư(x)
Bước 3:
Tìm x
Bước 4:
Nhận định:
Trả lời:

Ví dụ :

Tìm để trong đó a không chia hết
cho a’; hoặc nguyên tố cùng nhau.


Lớp 6:
Tìm x để

Cách giải:

Bước 1:
áp dụng tính chất:

Ta có:


Bước 2: Ư(11) = {1;11}
Bước 3: Tìm x:

Bước 4: Nhận định :

Trả lời: x =1; x = 7 thì


Lớp 7:
Tìm để

Cách giải:

Bước 1:
áp dụng tính chất:

Ta có:


Bước 2:

Ư(11) =
Bước 3:
Tìm x:
Bước 4: Nhận định:
Trả lời: x = -4; x =1; x = 2; x = 7 thì

Lớp 8: Bài toán có thể đưa về dạng:
Tìm để

Cách giải tương tự cách giải của lớp 6, 7.


Lớp 9:
Bài toán có thể đưa về dạng:
Tìm để

Cách giải:

Bước 1, 2: Giống lớp 6, 7, 8

Bước 3: Giải phương