Một số bài tập Hình học phẳng cho HSG

Sở giáo dục - đào tạo bắc giang
Trường thpt chuyên bắc giang
………………….o0o………………….



Chuyên đề :

Một số bài tập hình học phẳng
cho học sinh giỏi


Của : Nguyễn Anh Tuấn

Đơn vị : Tổ Toán – tin
Trường thpt chuyên bắc giang






Năm học 2006 - 2007
Một số bài tập hình học phẳng cho học sinh giỏi Nguyễn Anh Tuấn

Mục lục



Lời mở đầu……………………………………………………………(3)
$1- Một số bài toán về đường thẳng và đường tròn đi qua điểm cố định,
điểm nằm trên đường thẳng cố định
và đường thẳng tiếp xúc với một đường tròn cố định………………….(4)
$2- Một số bài toán chứng minh ba điểm thẳng hàng
và ba đường thẳng đồng quy………………………………………….....(7)
$3- Một số bài toán cực trị…………………………………………………...(10)
$4- Một số bài toán chứng minh…………………………………………….(20)
$5- Một số bài toán tính toán và một số bài toán khác…………………….(30)
$6- Một số bài toán hình học phẳng thi HSG Quốc gia (VMO)…………..(35)
$7- Tài liệu tham khảo…………………………………………………….....(40)
























Một số bài tập hình học phẳng cho học sinh giỏi Nguyễn Anh Tuấn

Lời mở đầu

Toán học có một vẻ đẹp lôi cuốn và quyến rũ, ai đã đam mê thì mãi mãi đam mê… Trong vẻ đẹp đầy huyền bí đó thì Hình học phẳng có nét đẹp thật sự quyến rũ và kì bí.

Có lẽ vì lý do đó mà trong đề Toán của tất cả các kì thi Toán Quốc tế
IMO( International Mathematics Olimpiad )
hay các kì thi HSG Quốc gia (VMO), các kì thi tỉnh, thi cấp thành phố, thi… của chúng ta, bài toán hình học phẳng luôn hãnh diện có mặt để thách thức các nhà Toán học tương lai với dung nhan muôn hình, muôn vẻ…
Thật là điều thú vị !

Chuyên đề : ‘’ Một số bài tập hình học phẳng cho học sinh giỏi ‘’
với mong muốn phần nào giúp các Thầy cô giáo dạy Toán, các em học sinh phổ thông trong các đội tuyển thi học sinh giỏi Toán có thể tìm thấy nhiều điều bổ ích và nhiều điều thú vị.

Chuyên đề gồm 6 phần, được chia theo các chủ đề chính của Hình học phẳng. Các ví dụ và bài tập đều đòi hỏi sự thông minh và tính sáng tạo trong việc đi tìm lời giải. Các bài tập đều mới và mang tính cập nhật. Thông qua việc giải các bài tập trong Chuyên đề, một mặt học sinh rèn luyện được những kĩ năng chính để giải toán Hình học phẳng, mặt khác được thưởng thức những vẻ đẹp của từng bài toán. Trong Chuyên đề này, tôi nhấn mạnh đến tính hình học của từng bài toán (244 bài). Để giải mỗi bài toán thường các em phải kẻ thêm được những đường phụ nhằm đưa các đối tượng của bài toán có liên hệ với nhau. Tôi không đưa vào Chuyên đề những bài toán có tính toán phức tạp.

Tôi viết Chuyên đề này với một tinh thần trách nhiệm cao. Tôi hi vọng rằng Chuyên đề sẽ để lại trong lòng Thầy cô