Moi

1/ giai va bien luan he pt sau theo a,b ax+2z=2 5x+2y=1 x-2y+bz=3 2/ cho toan tu tuyen tinh f : R^3_R^3 (x1,x2,x3)_(x`1,x`2,x`3) trong do: x`1=2x1-x2+x3 x`2=x2+x3 x`3=4x1-3x2+x3 tim co so cua Imf va Kerf 3/ a) cho ma tran A = 2 1 1 -1 2 -3 0 -2 -1 ma tran A co cheo hoa duoc ko ? tai sao? b) cho dang toan phuong: H(a)= 2x1^2+x2^2-3x3^2-2x1x2-6x2x3+x1x3 tim ma tran cua H(a) va dua H(a) ve dang chuan tac?
Bài giải:
Bài 1: ma trận của bài :
a
0
2
2

5
2
0
1

1
-2
b
3

=Bây giờ ta tính các đại lượng D, Dx, Dy, Dz
a
0
2

5
2
0

1
-2
b


2
0
2

1
2
0

3
-2
B


a
2
2

5
1
0

1
3
b


a
0
2

5
2
1

1
-2
3

 bay gio thi minh bat dau bien luan no thoi
TH1: D # 0 : 2ab#24 hay ab#12 thi he co 1 nghiem duy nhat
X= Dx/D, y=Dy/D, z=Dz/D
TH2: D=0 hay ab = 12
Luzc nay xet cac truong hop a,b roi tinh Dx,Dy,Dz
Ket luan cuoi cung
Bai 4: ma tran cua H
2
-1
1/2

-1
1
-3

1/2
-3
-3


Bien doi nhu sau
2x1^2+x2^2-3x3^2-2x1x2-6x2x3+x1x3 = 2(x1^2-x1x2+1/2x1x3)+x2^2-3x3^2-6x2x3
= 2(x1-1/2x2+1/4x3)^2-1/2x2^2-1/8