May tinh casio

Một số dạng toán về đa thức – dãy số- hình học
Chú ý: Nếu a1 = k1.b + c1
Nếu: a2 = k2.b + c2 . Thì số dư a1.a2 : b chính là: c1.c2 : b
Tìm số dư: an : b ta viết an = (c + d)k sao cho c b tìm số dư dk : b
1). Đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn khi biết chu kỳ ra phân số( hoặc hỗn số ) :
* Nhận xét :


* Ví dụ : Đổi số thập phân 1,5( 42) ra hỗn số .
Giải : Ta biến đổi như sau :
1,5(42) = 1,5 + 0,1 . 0,(42)=

* Công thức quy đổi :
0, abc … (klm) =
( Số thập phân tuần hoàn tạp )


trong đó abc …có x chữ số klm … có y chữ số
* Áp dụng : 7, 5 ( 3 ) = =

2,1 (32) = =

0,23 (7) = =
* Chú ý : Để khỏi tràn máy , khi đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn ra phân số (hoặc hỗn số ) , ta chỉ cần đổi phần phân ra phân số , sau đó ghi thêm phần nguyên .
2.2 Cho số hữu tỉ biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn
tuần hoàn E = 1,235075075075075
Hãy biến đổi E thành dạng phân số tối giản
ĐS
3.1 Hãy kiểm tra số F = 11237 có phải là số nguyên tố không . Nêu qui trình bấm phím để biết số F là số nguyên tố hay không .
ĐS : F là số nguyên tố
3.2 Tìm các ước số nguyên tố của số :

ĐS : 17 ; 271 ; 32203
5.2 Tìm phần dư khi chia đa thức .
Bài 8 :
8.1 Một tam giác có chu vi là 49,49 cm , các cạnh tỉ lệ với 20 , 21 và 29 .Tính khoảng cách từ giao điểm của ba phân giác đến mỗi cạnh của tam giác.
8.2 Cho tam giác ABC có chu vi 58 cm; số đo góc B bằng 58 020` ; số đo góc C bằng 820 35` .Hãy tính độ dài đường cao AH của tam giác đó .
Bài 1 :
1.1: Tìm tất cả các số có 10 chữ số có chữ số tận cùng bằng 4 và là luỹ thừa bậc 5 của một số tự nhiên.
ĐS : 1073741824 , 2219006624 , 4182119424 , 733040224
1.2 : Tìm tất cả các số có 10 chữ số có chữ số đầu tiên bằng 9 và là luỹ thừa bậc năm của một số tự nhiên.
ĐS : 9039207968 , 9509900499
Bài 3 :
3.1. Cho đa thức bậc 4 f(x) = x4+bx3+cx2+dx+43 có f(0) = f(-1); f(1) = f(-2) ; f(2) = f(-3) . Tìm b, c, d
ĐS : b = 2 ; c = 2 ; d = 1
3.2. Với b, c, d vừa tìm được, hãy tìm tất cả các số nguyên n sao cho f(n) = n4+bn3+cn2 +n+43 là số chính phương.
ĐS : n = -7 ; - 2 ; 1 ; 6
Bài 9 :
9.1. Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (x,y) sao cho x là ước của y2+1 và y là ước của x2+1
9.2. Chứng minh rằng phương trình x2 + y2 – axy + 1 = 0 có nghiệm tự nhiên khi và chỉ khi a = 3. Tìm tất cả các cặp số tự nhiên ( x, y, z ) là nghiệm của phương trình x2 + y2 – 3xy + 1 = 0
Bài 4: Một hình thoi có cạnh bằng 24,13 cm , khoảng cách giữa hai cạnh là 12,25 cm.
1) Tính các góc của hình thoi đó ( độ, phút, giây)
ĐS : A= 30 030`30.75" ; B 149 029 `29.2"
2. Tính diện tích của hình tròn (O) nội tiếp hình thoi chính xác đến chữ số thập phân thứ ba.
ĐS : S 117 .8588118
3. Tính diện tích tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O)
ĐS : S 194 .9369057
Bài 4 Cho đa (x50