Kinh nghiệm làm toán hay

KINH NGHIỆM LÀM TOÁN
Thông thường, thang điểm môn toán của đề thi tuyển sinh ĐH được phân bố như sau: phần khảo sát hàm và những vấn đề liên quan (2 điểm); phần hình học giải tích (2 điểm) và phần hình học cổ điển (1 điểm); phần đại số và lượng giác (3 điểm); phần tích phân và giải tích tổ hợp (2 điểm). Nhìn lại 27 đề thi môn toán trong ba năm (từ 2002 - 2004 gồm chín đề thi chính thức và 18 đề dự trữ) chúng ta thấy những vấn đề thường xuất hiện trong đề thi như sau: 1) Toàn bộ các đề thi đều có câu khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (100%). 2) Biện luận về sự tương giao của đồ thị bằng kiến thức tam thức bậc 2 (40%). Thật ra, hơn 90% các đề thi đều đòi hỏi biết sử dụng kiến thức về tam thức bậc 2. 3) Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất (25%). 4) Tìm điều kiện để hàm số có cực trị (23%). 5) Viết phương trình tiếp tuyến (15%). 6) Tìm giới hạn của hàm số bằng cách khử dạng vô định (14%). 7) Viết phương trình đường thẳng; xác định tọa độ các điểm đặc biệt như tâm đường tròn, trực tâm tam giác… (40%). 8) Các câu hỏi về đường tròn (30%). 9) Các câu hỏi về elip (15%). 10) Các câu hỏi về parabol (6%). 11) Các câu hỏi về tọa độ điểm, đoạn vuông góc chung, phương trình đường thẳng, mặt phẳng trong không gian (60%). 12) Những câu hỏi liên quan đến mặt cầu (30%). 13) Các bài toán liên quan đến tích phân (75%). 14) Các bài toán liên quan đến giải tích tổ hợp (76%). 15) Phương trình, bất phương trình và hệ phương trình chứa logarit (60%). 16) Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình chứa căn (27%). 17) Chứng minh các bất đẳng thức bằng các phép biến đổi tương đương và dùng bất đẳng thức Cauchy (28%). 18) Các hệ phương trình đối xứng (13%). 19) Những bài toán thuần túy là hình học cổ điển thường có tỉ lệ là 1 điểm. Để chắc chắn đậu đại học, các em nên học thật chăm từ năm lớp 10, cần hiểu kỹ những điều căn bản trong sách giáo khoa và chỉ cần làm bài tập với độ khó ở mức trung bình và trung bình khá. Thầy Nguyễn Vũ Lương (Chủ nhiệm khối Chuyên Toán-Tin ĐHKH Tự nhiên, ĐHQG HN): Ngắn, đúng, đủ Đề thi thường có 10 câu, trong đó có 6 câu cơ bản, 3 câu hơi khó một chút và 1 câu khó. Vì vậy, TS cần chú ý vào những kiến thức, dạng bài tập cơ bản. Đặc biệt khi làm bài TS không nên sa đà vào những bài tập quá khó sẽ mất rất nhiều thời gian; hãy bắt đầu bằng những bài mình có thể làm được; và trong những bài đó lại bắt đầu bằng những bài ngắn nhất để kiếm từng 0,25 điểm một. Quy tắc vàng khi làm bài là: thời gian và 0,25 điểm trong phòng thi quý hơn cả kim cương! Yêu cầu của bài làm của TS là: giải bài tập ngắn, đúng, đủ (nhiều TS làm bài 1 điểm, do ẩu chỉ đạt 0,5 điểm). Trong quá trình ôn thi, TS cần luyện tập cho mình những kỹ năng sau: - Trình bày: đặt điều kiện cho bài toán có nghĩa; sau khi giải phải kiểm tra kết quả thu được. - Luyện và học các phương pháp giải cơ bản: giải các dạng phương trình, sử dụng đạo hàm, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất... - sau khi làm nhất thiết phải thử lại các nghiệm xem đúng hay sai. Các nội dung TS cần lưu ý: Đại số: Khảo sát và vẽ đồ thị; giải toán tiếp tuyến; các câu hỏi về cực trị của các dạng đường cong cơ bản phụ thuộc tham số; sử dụng đồ thị; sử dụng đạo hàm giải bài toán cực trị; tìm các nguyên hàm cơ bản; tích phân xác định và tổ hợp; các dạng phương trình, hệ phương trình chứa căn, mũ và lô-ga; bất đẳng thức. Lượng giác: Chứng minh các đẳng thức lượng giác (LG) và các công thức LG trong tam giác; giải các phương trình LG cơ bản. Hình: Hình học giải tích gồm: đường thẳng, mặt phẳng, đường tròn, mặt cầu, các đường cô-nic; Hình học không gian: các bài toán song song, vuông góc; các bài toán về tính chất song song, vuông góc trong các