Kĩ thuật CM Bất ĐT có điều kiện

MỘT KĨ THUẬT CHỨNG MINH BĐT CÓ ĐIỀU KIỆN
Chúng ta thường gặp các dạng toán chứng minh BĐT có dạng :Cho 
,chứng minh
có một kĩ thuật là ta đi chứng minh :
  .Nếu chứng minh được như thế , từ điều kiện
ta suy ra được
.Sau đây là một số ví dụ:   
Ví dụ 1.Cho
,chứng minh :
 
Giải : Ta có :

mà
nên

nên

Ví dụ 2:Cho x,y là các số dương thỏa mãn
,chứng minh rằng :


Giai: Ta có :

Mà



Ví dụ 4:Cho x,y là các số dương thỏa
,chứng minh rằng :
   

Giải:  Ta có :
(x,y là các số dương)
tương tự 2 bài trên ta suy ra

Mong phương pháp này sẽ hỗ trợ cho các bạn giải toán ,đặc biệt là những ai yêu bài toán BĐT
.HẾT