Khoảng cách - Góc -lập PT

A. PHƯƠNG TRÌNH TQ CỦA ĐƯỜNG THẲNG.
1.Vec tơ pháp tuyến của đt (d): là
có giá vuông góc với đường thẳng (d).
2.Lập phương trình tổng quát của đt(d). + Tìm 1 VTPT
.
+ Tìm 1 điểm

+ Thay vào công thức :

3.PT đường thẳng theo đoạn chắn.Là PTĐT đi qua điểm A(a;0)và điểm B(0;b) có dạng



4.Pt có hệ số góc k: là PT đưa về dạng y= kx + m (với k=
)
PT đt đi qua điểm
có hệ số góc k:

5.Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng: Cho
và

*
cắt nhau
(toạ độ giao điểm của 2 đt là nghiệm của hệ PT
)
*

*


Chú ý: Hai đt song song là hai đt có cùng VTPT (2 VTPT cùng phương).
BT1. Tìm 1 VTPT và tìm 1 điểm thuộc các PTđt sau: a/ 2x+3y+1=0 b/2x-1=0 c/ 6-y=0 d/
x-2y-2=0 e/x=0 f/-y+10=0
BT2. Viết PT TQ của đường thẳng (d) đi qua điểm A và có VTPT
, biết: 1)
2)
.3)
4)

BT3. Viết PT TQ của đường thẳng (d) đi qua điểm
và song song với: a) Đường thẳng
. b) Trục Ox. c) Trục Oy. d)
e)

BT4.Viết PTTQ của đường thẳng (d) đi qua điểm
và vuông góc với: 1) Đường thẳng
.2) Đường thẳng
. 3) Đường thẳng
.
4)Trục Ox. 5) Trục Oy.
BT5.Viết PTTQ của đường thẳng đi qua hai điểm A, B trong các trường hợp: a)
b)
c) A(0;1), B(2;-1) d) A(3;0) , B(-2;0) e) A(3;0), B(0;-2).
BT6.Cho tam giác ABC với
. Viết PT các đường trung trực của các cạnh của
tamgiác ABC , từ đó suy toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp (ABC.
BT7.Cho tam giác ABC, với
.1) Viết PT các cạnh của (ABC. 2) Viết PT đường thẳng chứa đường cao AH của (ABC.
3) Viết PT đường thẳng chứa đường cao BK của (ABC
4) Viết PT đường thẳng chứa đường cao CI của (ABC BT8.Cho tam giác ABC với
.1) Viết PT đường thẳng chứa trung tuyến BI .
2) Viết PT đường thẳng chứa trung tuyến AM của (ABC 3) Viết PT đường thẳng qua A và vuông góc với trung tuyến BI.
BT9.Viết PT các đờng thẳng chứa các cạnh, các đường trung trực của tam giác ABC, biết trung điểm của ba cạnh BC,AC,AB theo thứ tự là
.
BT10. Cho đường thẳng
. 1) Xác định toạ độ các giao điểm A, B của (d) lần lượt với trục Ox, Oy. 2) Tìm toạ độ hình chiếu H của gốc toạ độ O trên (d). 3) Viết phương trình của đường thẳng
đối xứng của (d) qua O.
BT11.Cho đường thẳng
và điểm
. 1) Viết PT đường thẳng qua M và song song với (d). 2) Viết PT đường thẳng qua M và vuông góc với (d). Xác định tọa độ của H là hình chiếu của M trên (d).
BT12.Viết PTđ thẳng (d) trong mỗi trường hợp sau: 1) Đi qua điểm
và có hệ số góc
. 2) Đi qua điểm
và tạo với hướng dương của trục Ox một góc
. 3) Đi qua điểm
và tạo với trục Ox một góc
.
B.PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG.
1.Vec tơ chỉ phương của đt (d): là
có giá song song hoặc trùng với đường thẳng (d).
2.Lập phương trình tham số đt(d). + Tìm 1 VTCP
.
+ Tìm 1 điểm

+ Thay vào công thức :

3.Lập phương trình chính tắc của đt (d):Nếu
và
,Rút ra từ PTTS:

* Chú Ý:+VTPT và VTCP của một đường thẳng vuông góc với nhau.
+Một đường thẳng chỉ có một PTTQ nhưng có vô số PTTS.
BT1.T Đường thẳng (d) có pTTS:
.
a).Tìm 1 VTCP của đt(d) và tìm 3điểm phân biệt thuộc đt (d).
b).Trong các điểm sau .Điểm nào thuộc