Jkl;

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
Môn thi: TOÁN, khối A
Thời gian làm bài: 180 phút

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số
(C )
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Tìm M thuộc ( C) sao cho tổng khoảng cách đến 2 tiệm cận là nhỏ nhất.
Câu II (3, 0 điểm)
1.Tính :

2.bất phương trình :

3. Giải phương trình: 2sin3x – cos2x + cosx = 0
Câu III (1 điểm).
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có
, góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SAB) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
Câu IV (1 điểm)
Cho hai số thực x, y thay đổi và thoả mãn
. Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
Theo chương trình Chuẩn
Câu V.a (2 điểm)
Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M (-5; 13) qua đường thẳng 2x -3y – 3 = 0.
2.Trong kgOxyz cho A( 1;-1;0) và hai đường thẳng
d:

CMR: d và d’ chéo
Viết phương trình đường thẳng ( qua A và cắt d và d’
Câu VI.a (1 điểm)
Gọi
và
là hai nghiệm phức của phương trình
. Tính giá trị của biểu thức
.
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu V.b (2,0 điểm):
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB: x -2y -1 =0, đường chéo BD: x- 7y +14 = 0 và đường chéo AC đi qua điểm M(2;1). Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật

2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm
A((1; 2; (3), B(2; (1; (6) và mp(P): x + 2y + z (3= 0. Viết phương trình mp(Q) chứa AB và tạo với mp(P) một góc ( thỏa mãn:

Câu VI Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
, trục hoành và hai đường thẳng x = ln3, x = ln8.