HSG8 HAI LANG 07-08 DE+DA

PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG
ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI
LỚP 8 NĂM HỌC 2007-2008
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút



Bài 1: (2 điểm)
Cho biểu thức K =

Tìm điều kiện đối với x để biểu thức K xác định.
Rút gọn biểu thức K.
Với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức K có giá trị nguyên.
Bài 2: (2 điểm)
Chứng minh rằng:

Bài 3: (2 điểm)
Năm ngoái, tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu người. Số dân tỉnh A năm nay tăng 1,2%; còn tỉnh B tăng 1,1%. Tổng số dân hai tỉnh năm nay là 4 045 000 người. Tính số dân của mỗi tỉnh năm ngoái.
Bài 4: (2 điểm)
Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Vẽ tia phân giác của góc CAB cắt đường chéo BD tại E và cạnh BC tại F. Vẽ FM
AC (tại M). Chứng minh MEBF là hình thoi.
Bài 5: (2 điểm)
Giờ Toán cô giáo trả bài kiểm tra. 4 bạn Tuấn, Hùng, Lan và Quân ngồi cùng bàn đều đạt điểm 8 trở lên (8, 9 và 10). Giờ ra chơi Phương hỏi điểm của 4 bạn, Tuấn trả lời: Lan không đạt điểm 10, mình và Quân không phải điểm 9, còn Hùng không phải điểm 8. Hùng nói: Mình không đạt điểm 10, Lan không phải điểm 9, còn Tuấn và Quân không phải điểm 8.
Bạn hãy cho biết mỗi người đạt điểm mấy?

------------------------- Hết -------------------------

Lưu ý : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.