Hsg h h 2012 -2013

Điểm bài thi
Giám khảo số 1

Số phách.
(Chủ tịch hội đồng chấm thi ghi)





Bằng số




Bằng chữ





Giám khảo số 2





Chú ý :
-Thí sinh chỉ ghi kết quả vào ô tương ứng,không ghi thêm ký hiệu nào khác vào bài thi.
- Nếu đề thi không nói gì thêm, hãy lấy chính xác đến 6 chữ số thập phân.

Đề bài
Ghi kết quả
Điểm

Bài 1 (2điểm)Tính giá trị của các biểu thức sau:
a)A =
, với

a)A
208,002511

1 (điểm)

 .
b)
,với tanx=3,59 (00

b)B
-2013,624225
1 (điểm)


Bài 2(1điểm)Tìm dư của phép chia x3 – 9x2 – 35x +11 cho x - 13.


232

1 (điểm)


Bài 3 (2điểm) Tìm tất cả các số có dạng
, biết rằng

chia hết cho 36.

34452; 34056; 34956
2 (điểm)


Bài 4(2điểm)
a)Tính tổng: Q = a1 + a2 + … + a2012.
Biết


a) Q
0,977712

1 (điểm)


b) Cho a là số tự nhiên được viết bằng 2012 chữ số 9. Hãy tính tổng các chữ số của số n = a2+1.
b) 18109

1 (điểm)


Bài 5(2điểm)
a) Tính chính xác giá trị biểu thức: M=20122012.20132013

a) 405096607170156



1 (điểm)


b) Cho S = 1 + 7 + 72 + … + 72127.
Tìm ba chữ số tận cùng của 6S+5.
b)8;0;5
1 (điểm)


Bài 6(3điểm) Cho tam giác ABC .Đường cao AH. Biết

a) Tính AH.
a)AH
26,811556cm

1 (điểm)


b) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.

b)Chu vi
103,936544cm.
Diện tích

509,114253cm2
1 điểm




Bài 7 (1điểm) Cho dòng chữ : “HOC SINH GIOI CASIO HUYEN HOANG HOA” . Viết liên tiếp như sau : “HOC SINH GIOI CASIO HUYEN HOANG HOA… HOC SINH GIOI CASIO HUYEN HOANG HOA ” .Chữ cái thứ 2013 là chữ gì ?
Chữ : C
1 điểm


Bài 8 (3điểm)
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
.
Trình bày tóm tắt lời giải.
Giả sử
, ta có :

Mà x nguyên dương nên x = 1. (0,5 điểm)
Khi đó
(0,5 điểm)
Nếu y = 1 :
loại vì không tồn tại z nguyên dương.
Nếu y = 2:
(0,5 điểm)
Vậy ( x; y; z) = (1; 2; 3) và các hoán vị của chúng. (0,5 điểm)
( x; y; z) = (1; 2; 3) và các hoán vị của chúng.
2 điểm


Bài 9 (2điểm) Biết rằng x là một số thực khác 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:


Trình bày toán tắt lời

Dấu bằng xảy ra khi x = 2012,2013
(1),(2),(3),(4) mỗi ý 0,5 điểm
N
0,998014
2điểm



Bài 10 (2điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD (như hình vẽ), biết rằng AB=30cm, AD=20 cm, AM=10 cm,
BP=5 cm, AQ=15 cm.
Tính diện tích tam giác MRS.




Trình bày tóm tắt lời giải.
Ta có đường thẳng PQ cắt đường thẳng CD, AB tương ứng tại E, F. ta có:
hay
;
Suy ra DE= 15 cm. (0,25 điểm)
Ta thấy :
(0,25 điểm)
Lại có: Vì MF // DE nên ta có:
(1) (0,25 điểm)
Vì MF // CE nên ta có :

(2) (0,25 điểm)
Ta có SMDC =
(3) (0,5 điểm)
Mặt khác, từ (1) và (2) ta có :

(4) (0,25 điểm)
Do đó từ (3) và (4) suy ra :
SMRS