Gvg

ĐÁP ÁN PHẦN THI NĂNG LỰC GIÁO VIÊN GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm học 2010-2011
MÔN TOÁN
I. HƯỚNG DẪN CHUNG.
1. Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như hướng dẫn quy định.
2.Việc chi tiết hóa thang điểm (nếu có) so với thang điểm chấm trong hướng dẫn chấm, đảm bảo không sai lệch với hướng dẫn chấm .
II. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM.

BÀI
ĐÁP ÁN
ĐIỂM

Câu 1
a)
(0,5 điểm)
Các bước tiến hành trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề



Bước 1: Phát hiện vấn đề: Tạo tình huống có vấn đề, phát hiện những dạng vấn đề nẩy sinh, phát hiện vấn đề cần giải quyết.
Bước 2: Tìm giải pháp: Đề xuất các giả thuyết, lập kế hoạch giải quyết vấn đề, thực hiện kế hoạch giải quyết vấn đề.
0,25


Bước 3: Trình bày giải pháp: Khẳng định hay bác bỏ giả thuyết đã nêu.
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp: Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả, đề xuất những vấn đề mới có liên quan.
0,25


b)
(0,5điểm)
Các con đường dạy học định lý: Có 2 con đường



+ Con đường có khâu suy đoán; bao gồm: Tạo động cơ, phát hiện định lý; phát biểu định lý; chứng minh định lý.
0,25


+ Con đường suy diễn ; bao gồm: Tạo động cơ; suy luận logic dẫn tới định lý; phát biểu định lý; củng cố định lý.
0,25

Câu 2
(2,5 điểm)
Định hướng 1:
- Chuyển bài toán về bài toán quen thuộc là:
Tìm m để phương trình: x3- 2x2 + (1-m)x + m = 0 (*) có 3 nghiệm phân biệt.
0,5


- Tìm một nghiệm x = x0 của phương trình (*)
- Biến đổi phương trình (*) về phương trình (x- x0)(ax2 + bx + c) = 0
- Tìm m để phương trình ax2 + bx + c = 0 có 2 nghiệm phân biệt đều khác x0
0,25


Định hướng 2:
- Chuyển bài toán về bài toán quen thuộclà: Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu đồng thời ycđyct < 0.
0,5


- tìm y’
- Tìm điều kiện để phương trình y’=0 có 2 nghiệm phân biệt xcđ, xct
- Tìm ycđ , yct
- Tìm m để ycđyct < 0
- đối chiếu với điều kiện để kết luận.
0,25


 Cách giải: ( Theo định hướng 1)
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (1) với trục hoành là: x3- 2x2 + (1-m)x + m = 0 (*).
0,25



(x-1)(x2- x- m) = 0


0,25


Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (2) có 2 nghiệm đều khác 1


0,25




Vậy
là các giá trị cần tìm.
0,25

Câu 3
a)
(1,5 điểm)
 Giải BPT:
+
>
+




+ Tìm được TXĐ của BPTr: D= (-
]
(

0,5


+ Bpt đã cho có thể viết:
-
>
-

0,25







(*)
0,25


+ Nếu x >2 Ta có VT <0, VP >0 nên x >2 không thỏa là nghiệm của (*)
+ Nếu x = 2 ta có VT = VP = 0 nên x = 2 không thỏa là nghiệm của (*)
0,25


+ Nếu x< 2 ta có VT >0, VP <0 nên x <2 thỏa mãn (*)
Kết hợp với TXĐ ta có tập nghiệm của bpt là:T = (-
]
(
.
0,25

b)
(1,5 điểm)





Chọn hệ tọa độ vuông góc Oxyz sao cho O
B ... như hình vẽ
0,25


Ta có: A(2a; 0; 0); C(0; a; 0); B1(0; 0; 3a)
0,25



M(2a; 0;
); N(a