GIẢI ĐỀ TOÁN NAM ĐỊNH NGÀY 9-6-2018

HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ DỰ KIẾN BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN
ĐỀ THI VÀO 10 - THPT NĂM HỌC 2018 - 2019


I. Trắc nghiệm (2,0 đ) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

Đáp án
A
B
C
D
A
C
C
B

II. Tự luận (8,0 đ)
Câu
Ý
Nội dung
Điểm

1.
(1,5đ)
1.
(1,0đ)
Với
tính được
0,25




0,25




0,25




0,25


2.
(0,5đ)

Với
ta có Khi đó
0,25



Vậy
thỏa mãn yêu cầu đề bài
0,25

2.
(1,5đ)
1.
(0,5đ)

(1)
0,25



Với
, tìm được tất cả các nghiệm của phương trình là:
.
0,25


2.
(1,0đ)

Phương trình (1) có tích
nên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi

0,25



Theo Vi-et ta có

0,25



Ta có
.
0,25



Suy ra

0,25

3.
(1,0đ)
Điều kiện
. Từ phương trình
, tìm được

0,25


Biến đổi phương trình

0,25


Giải được

0,25


Đối chiếu điều kiện, kết luận hệ đã cho có đúng một nghiệm
=
0,25






4.
(2,5đ)






1.
(1,5đ)
Tứ giác
nội tiếp vì có tổng 2 góc đối bằng 1800
0,75



Tứ giác
nội tiếp

0,25



Trong đường tròn (O) ta có
nên

0,25



Mà
(gt) nên suy ra
(đpcm)
0,25


2.
(1,0đ)
Chỉ ra các tứ giác
và
nội tiếp để suy ra

0,25



Chỉ ra
là phân giác trong góc
suy ra
(t/c phân giác trong tam giác)
0,25



Chỉ ra
là phân giác góc ngoài suy ra
(t/c phân giác góc ngoài tam giác)
0,25



Do đó
(đpcm).
0,25

5.
(1,5 đ)
1.
(0,75đ)
Gọi số đại biểu của trường A; B lần lượt là
. ĐK:

Theo đề bài ta có

0,25





0,25



Từ đó tìm được
thỏa mãn yêu cầu đề bài
0,25


2.
(0,75đ)
Với các số dương
ta có
(Bđt cô – si) suy ra

Tương tự, với các số dương
ta có:



0,25




Do đó

0,25



Chỉ ra

0,25



Kết luận:




------HẾT-----