Giai de thi DH_Hinh Khonggian

CHUYÊN ĐỀ 10

GIẢI CÁC BÀI TOÁN KHÔNG GIAN
QUA CÁC ĐỀ THI ĐH-CĐ CÁC NĂM TRƯỚC.

Khi nói về Hình học lớp 12 ta nghĩ đến 3 nội dung chính của nó là : Khối đa diện và thể tích của chúng; Mặt cầu, mặt trụ, mặt tròn xoay và Phương pháp tọa độ trong không gian. Để có một cách nhìn tổng quát về các đề thi Đại học –Cao đẳng các năm qua theo chủ đề này , người viết xin tạm gọi theo 2 dạng :

+Dạng 1- Bài toán về các hình không gian ( bao gồm các bài Hình học không gian lớp 11, các bài toán về khối đa điện, mặt cầu, mặt trụ, mặt tròn xoay..)

+Dạng 2- Bài toán về phương pháp tọa độ không gian ( bao gồm Hệ tọa độ, phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng….)
Việc gọi như thế không làm mất đi tính đặc trưng của bài toán; chỉ để phân loại, đánh giá mức độ của nó trong mỗi đề thi, kỳ thi.

Phần 1- Nhận xét tổng quát về các chủ đề trong các đề thi
1-Trong dạng 1- Hình không gian : các bài về tính thể tích chiếm một tỉ trọng khá lớn và xuất hiện thường xuyên,nhất là các bài thể tích hình chóp.Các bài toán về khoảng cách cũng như vậy nhưng mật độ có ít hơn.
2- Trong dạng 2-Tọa độ không gian : Các bài toán về phương trình mặt phẳng xuất hiện khá đều đặn trong các năm, nhất là những năm gần đây.Các bài toán về tọa độ một điểm thường ra ở dạng tọa độ giao điểm hoặc điều kiện xác định một điểm.
Có thể thấy : Thể tích, khoảng cách, phương trình đường thẳng,phương trình mặt phẳng, phương trình mặt cầu là những chủ đề luôn có mặt. Mức độ khó cũng tăng dần so với năm trước.Riêng về phần tính thể tích : Tính thể tích khối chóp và thể tích tứ diện có yêu cầu tương đối cao; do việc yêu cầu nhận diện được hình ấy, tính toán các yếu tố liên quan trước khi tính thể tích đó.

-------------------------








Sau đây; xin giới thiệu, trình bày bảng thống kê các chủ đề đã có mặt trong các đề thi các năm qua, để thuận tiện- xin dùng các số 02 thay cho năm 2002 , và tương tự như vậy
Bảng 1
THỐNG KÊ CÁC CHỦ ĐỀ TRONG ĐỀ THI



















chủ đề
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
 

Dạng 1- Hình không gian
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1-Tính diện tích thiết diện
x
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1

2-Tính thể tích
x
x
x
 
x
x
x
 
x
x
x
x
x
x
12

3-Tính góc
x
 
x
 
 
 
x
 
 
 
 
 
 
 
3

4-Tính khoảng cách
 
 
x
 
 
 
 
 
x
x
x
x
x
x
7

5-Chứng minh tính chất đường-mặt
 
x
 
 
 
x
 
 
 
 
 
 
 
 
2

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Dạng 2-Tọa độ không gian
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1-Viết pt đường
 
 
 
x
 
x
 
 
 
 
x
 
 
 
3

2-Viết pt mặt phẳng
x
 
 
 
x
 
x
 
 
x
 
x
x
x
7

3-Viết pt mặt cầu
 
 
 
 
 
 
 
 
x
 
x
 
 
x
3

4-Tính tọa độ 1 điểm
x