ĐS12NC. Giáo án Giải tích 12 nâng cao, tiết 1-6

Tuần 1. Ngày soạn: 25.8.2008
Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
§1.TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
Số tiết: 2
I.Mục tiêu:
1.Về kiến thức:Giúp học sinh thông hiểu điều kiện (chủ yếu là điều kiện đủ) để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khoảng, một nửa khoảng hoặc một đoạn.
2.Về kỷ năng: Học sinh vận dụng một cách thành thạo định lí về điều kiện đủ của tính đơn điệu để xét chiều biến thiên của hàm số.
3.Về tư duy: thông qua các ví dụ minh họa, học sinh có thể nêu được các khẳng định tương tự cho các trường hợp khác.
4.Về thái độ: - Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác.
- Tích cực hoạt động.Cần dành nhiều thời gian làm bài tập ở nhà.
II.Chuẩn bị:Học sinh cần ôn tập lại các kiến thức cũ đã học:
- Định nghĩa hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến (ĐS 10 NC)
- Khái niệm đạo hàm tại một điểm và trên một khoảng.
- Định lí đạo hàm của một số hàm số thường gặp: (C )’ = 0 (C: hằng số ); (x)’ = 1,(x(
; (xn )’ = n.
( 2 ( n (
),(x(
;

- Các qui tắc tính đạo hàm: đạo hàm của tổng hay hiệu hai hàm số, đạo hàm của tích hai hàm số, đạo hàm của thương hai hàm số, đạo hàm của hàm số hợp, đạo hàm của các hàm số lượng giác
III. Phương pháp: Rèn luyện kỹ năng thực hành vận dụng.
IV.Tiến trình bài học: Tiết 1 (PPCT: Tiết 1)
HĐ 1:Ôn lại kiến thức cũ
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

* Yêu cầu HS nhắc lại một số kiến thức cũ ở lớp 10
Cho hàm số f xác định trên K (K:nửa khoảng, đoạn,hoặc nửa khoảng)
( f đồng biến trên K nếu: (x1,x2( K, x1 < x2 ( f(x1) < f(x2)
( f nghịch biến trên K nếu: (x1,x2( K, x1 < x2 ( f(x1) > f(x2)
* Gọi một HS nhắc lại công thức đạo hàm của một số hàm số.
(Định lí đạo hàm của một số hàm số thường gặp: (C )’ = 0 (C:hằng số ); (x)’ = 1,(x(
;(xn )’ = n.
( 2 ( n (
),(x(
;
(Các qui tắc tính đạo hàm: đạo hàm của tổng hay hiệu hai hàm số, đạo hàm của tích hai hàm số, đạo hàm của thương hai hàm số, đạo hàm của hàm số hợp, đạo hàm của các hsố lượng giác.
(Nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến và so sánh hai định nghĩa này?
( Từ định nghĩa đó ở ĐS 10 đã phương pháp khảo sát sự biến thiên của một hàm số đơn giản:
+ f đồng biến trên K

+ f nghịch biến trên K

(Nêu công thức đạo hàm của một số hàm số và quy tắc tính đạo hàm.


HĐ 2:Giới thiệu định lí về tính đơn điệu của hàm số
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

( GV:Hàm số đồng biến hay nghịch biến gọi chung là tính đơn điệu, ngoài việc xét tính đơn điệu như đã học ở lớp 10, hôm nay ta còn một cách nữa đó là ứng dụng đạo hàm để xét.
(GV cho học sinh chú ý SGK và giảng để học sinh thấy được điều kiện cần để có tính đơn điệu
( GV yêu cầu em khác phát biểu đảo lại và đó là điều kiện đủ.




( HS vừa theo dõi SGK vừa nghe giảng sau đó phát biểu lại điều kiện cần

* Điều kiện cần: Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I.
a) Nếu hàm số f đồng biến trên khoảng I thì f’(x) (0

b) Nếu hàm số f nghịch biến trên khoảng I thì f’(x) (0

* Định lí(SGK)
* Chú ý:Nếu hàm số f liên tục trên [a;b] và có đạo hàmf’(x)>0 trên (a;b)thì hàm số f đồng biến trên [a;b]

(HS theo dõi các ví dụ 1 và 2 ở SGK


HĐ 3: Vận dụng làm bài tập:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

(Hướng dẫn HS làm bài H1




(Yêu cầu HS nhắc lại định lí