ĐS12. Giáo án Đại số Giải tích 12 (104 trang, cả năm)

Chương 1:
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Tiết 1:
§1. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số (Tiết 1)
A -Mục tiêu:
- Nắm vững định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của Hàm số.
- Nắm được nội dung của định lý La-grăng và hệ quả cùng ý nghĩa hình học của định lý.
- Áp dụng được định lý La-grăng để chứng minh được hệ quả của định lý.
B - Nội dung và mức độ:
- Nắm vững định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của Hàm số.
- Nắm được nội dung của định lý La-grăng và hệ quả cùng ý nghĩa hình học của định lý.
- Áp dụng được định lý La-grăng để chứng minh được hệ quả của định lý.
C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa và bảng minh hoạ đồ thị.
D - Tiến trình tổ chức bài học:
* Ổn định lớp:
* Bài mới:
I - TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
1 - Nhắc lại định nghĩa:
Hoạt động 1:
- Nêu lại định nghĩa về sự đơn điệu của hàm số trên một khoảng K (K ( R) ?
- Từ đồ thị (Hình 1) trang 4 (SGK) hãy chỉ rõ các khoảng đơn điệu của hàm số y = sinx trên
. Trong khoảng
hàm số tăng, giảm như thế nào ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên

- Nêu lại định nghĩa về sự đơn điệu của hàm số trên một khoảng K (K ( R).
- Nói được: Hàm y = sinx đơn điệu tăng trên từng khoảng
;
, đơn điệu giảm trên
. Trên
hàm số đơn điệu giảm, trên
hàm số đơn điệu tăng nên trên
hàm số y = sinx không đơn điệu.
- Nghiên cứu phần định nghĩa về tính đơn điệu của SGK (trang 4).
- Uốn nắn cách biểu đạt cho học sinh.
- Chú ý cho học sinh phần nhận xét:
+ Hàm f(x) đồng biến trên K (
tỉ số biến thiên:

+ Hàm f(x) nghịch biến trên K (
tỉ số biến thiên:



Hoạt động 2: (Củng cố)
Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = f(x) = 2x2 - 4x + 7 trên tập R ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên

- Trình bày kết quả trên bảng.
- Thảo luận về kết quả tìm được.
- Phân nhóm (thành 10 nhóm) và giao nhiệm vụ cho các nhóm: Nhóm 1, 3, 5, 7, 9 dùng đồ thị. Nhóm 2, 4, 6, 8, 10 dùng định nghĩa.
- Gọi đại diện của hai nhóm 1, 2 lên trình bày kết quả.

 2 - Định lí La-grăng
Hoạt động 3: (Dẫn dắt khái niệm)
Dùng hoạt động 2 của SGK (trang 5)
1) Xét xem có thể vẽ những tiếp tuyến với đồ thị mà song song với dây cung AB được không ?
2) Nếu có, hãy tính hệ số góc của các tiếp tuyến đó theo các toạ độ của A(-3,-2), B(1,2).




B










A


Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên

- Nhận xét được bằng cảm tính: Có tiếp tuyến với đồ thị mà song song với AB.
- Tính được hệ số góc của các tiếp tuyến đó là:
att =

- Gọi một học sinh lên bảng nhận xét và tính att.
- Thuyết trình, dẫn dắt đến định lí La grăng.
- Nêu ý nghĩa hình học của định lí.

Hoạt động 4: (Dẫn dắt củng cố)
Chứng minh hệ quả:
Nếu F’(x) = 0
thì F(x) có giá trị không đổi trên khoảng đó.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên

- Hoạt động theo nhóm được phân công.
- Nghiên cứu sách giáo khoa phần chứng minh hệ quả của định lí La - grăng.
- Trình bày kết quả thu được.
- Phân nhóm, giao nhiệm vụ cho học sinh nghiên cứu, tìm tòi cách chứng minh hệ quả.
- Định hướng: Dùng định lí La - grăng chứng minh F(x) = F(x0)


Bài tập về nhà: Dùng định nghĩa tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số nêu trong bài tập 1 trang 11 (sgk).