Di thi hoc ky 2 lop 9

HƯỚNG DẪN CHẤM CỦA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 -2011
MÔN TOÁN - KHỐI 9
(Bảng hướng dẫn gồm 04 trang)
Câu
Nội dung
Điểm

Câu 1
(1,5đ)




a) Giải hệ phương trình
bằng phương pháp cộng.





0,25




0,25




0,25


 b) Giải phương trình
.



Đặt :
. Phương trình có dạng:
.
0,25





0,25





0,25

Câu 2
(1,5đ)



a)
Cho phương trình:
(m là tham số) (1)
a)Giải phương trình (1) khi
.




Khi
phương trình có dạng:


0,25





0,5


b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép và tính nghiệm kép đó.



 Phương trình (1) có nghiệm kép

0,25





0,25


Khi đó phương trình (1) có nghiệm kép



0,25

Câu 3
(3,0đ)




Cho hàm số
có đồ thị là (P) và
có đồ thị là (D)
Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ vuông góc.
Bảng một số giá trị tương ứng






0,5


 Đồ thị (D) của hàm số
là đường thẳng đi qua hai điểm
và

0,25


Đồ thị








0,75


 b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phương pháp đại số.



Tọa độ của giao điểm của (P) và (D) là nghiệm của hệ phương trình
suy ra phương trình hoành độ giao điểm là:


0,25




Vậy các giao điểm là:

0,25

0,25


c) Tìm
của hàm số
biết rằng đồ thị
của hàm số này song song với
và cắt
tại điểm có hoành độ bằng
.





song song với
nên


0,25


Điểm
có hoành độ bằng

.

0,25




Vậy

0,25

Câu 4
(4,0đ)


















Cho một góc nhọn
. Từ điểm
trên
kẻ
tại
và
vuông góc với đường phân giác của góc
tại
.








0,5


Chứng minh rằng tứ giác
nội tiếp. Xác định tâm
của đường tròn này.




nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB
0,5


Chứng minh rằng
.

( Góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn một cung)

0,25



(BD là tia phân giác của
)

0,5



mà


0,5


Biết rằng
,
. Tính theo a diện tích hình quạt tròn chắn cung nhỏ AH của đường tròn tâm O.

(đvdt)



0,5


Tiếp tuyến tại
của đường tròn tâm O cắt
tại
và
cắt
tại
. Chứng minh rằng tứ giác
nội tiếp.





cùng phụ với

0,25


Mà
cùng chắn cung


0,5




Vậy:
nội tiếp.

0,5



Nếu thí sinh làm bài không theo hướng dẫn chấm nhưng đúng vẫn cho đủ điểm theo từng câu.

-------HẾT-------