đề và đáp án TOÁN ĐH khối A 2010

ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2010
MÔN TOÁN – KHỐI A
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I:

Bạn đọc tự giải.

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (1) và Ox






Gọi x1 là nghiệm pt (2) và x2, x3 là nghiệm pt (3).
Yê u cầu bài toán :



Câu II
1)
. Điều kiện:

pt











.
2)

Ta có:

bpt








Câu III




Vậy

Câu IV
+ Ta có: SH ( (ABCD) (




(đvtt)
+ Ta có : (CDN = (DAM


Kẻ HK ( SC ( HK ( MD ( HK = d(DM, SC)


với


.
Câu V


+ Điều kiện:



Suy ra

+ Xét
tăng trên
,


giảm trên
,

+
giảm trên


tăng trên

+ Với
:




+ Với
:




+
.
Vậy nghiệm:


II – PHẦN RIÊNG
THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Câu VIa
1)
;
.
+

+

((AOC vuông tại A).

;
.
Theo gt:

Mà



(a > 0).
+

.
+

+



Vậy
và


2)
;

Phương trình tham số:

+ Vì
. Tọa độ điểm C thỏa hệ:



+
,



+
. Vậy
.
Câu VIIa
Tìm phần thực, ảo của z:




Phần thực của z là a = 5; phần ảo của z là
.

THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Câu VIb
Đặt

+

+ Gọi

+ Gọi I là trung điểm BC
suy ra H là trung điểm IA ( I(-2; -2)
+ Đường thẳng (BC) qua I và song song d
( (BC): x + y + 4 = 0.
+

+
;
.
Ta có:





hay
.


,

+ (d) qua M(-2;2;-3), vtcp:

+

+

+


.
Mà

Suy ra mặt cầu


Câu VIIb
Ta có




Ta có: