Đề và đáp án thu thử vào 10 THCS Lê Quí Đôn
Chia sẻ bởi Nguyễn Thị Thu Thảo |
Ngày 14/10/2018 |
112
Chia sẻ tài liệu: Đề và đáp án thu thử vào 10 THCS Lê Quí Đôn thuộc Tư liệu tham khảo
Nội dung tài liệu:
PHÒNG GD - ĐT QUẬN CẦU GIẤY
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9
TRƯỜNG THCS LÊ QUÍ ĐÔN
Năm học 2017 - 2018
Ngày kiểm tra: 15/5/2018
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1:(2,0 điểm)
Cho với
a) Tính giá trị của khi .
b) Rút gọn biểu thức .
c) Tìm m để phương trình có nghiệm.
Bài 2:(2,0điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một công nhân dự định làm sản phẩm trong một thời gian đã định. Nhưng thực tế xí nghiệp giao sản phẩm nên mặc dù mỗi giờ công nhân đã làm thêm sản phẩm nhưng thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm hơn dự định là phút. Tính số sản phẩm dự kiến làm trong một giờ của người đó biết mỗi giờ một công nhân làm được không quá sản phẩm.
Bài 3:(2,0điểm)
1) Giải hệ phương trình:
2) Cho phương trình:
a) Tìm để phương trình có nghiệm . Tìm nghiệm còn lại
b) Tìm để phương trình có nghiệm thỏa mãn
Bài 4:(3,5 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O ; R). Đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Kéo dài BE cắt đường tròn (O; R) tại F.
a) Chứng minh tứ giác BDEA là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh tam giác AHF cân.
c) Kẻ tia Et là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE tại điểm E; M là giao điểm của Et và AB. Chứng minh M là trung điểm của AB.
d) Cho BC cố định và Xác định vị trí điểm A trên (O) để tích DH.DA lớn nhất.
Bài 5:(0,5 điểm)
Cho x, y, z là ba số dương thỏa mãn:. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1:
a) Khi thì
b)
c)
Đặt
TH1: , phương trình trở thành: (vô nghiệm)
TH2:,
Để có nghiệm thì
Vậy thì có nghiệm.
Bài 2:
phút (h)
Gọi số sản phẩm dự kiến làm trong một giờ của người đó là x (sản phẩm)
Thời gian dự định làm 72 sản phẩm là (h)
Thực tế làm thêm sản phẩm mỗi giờ: (sản phẩm)
Thời gian làm sản phẩm là (h)
Thực tế hoàn thành công việc chậm hơn dự định phút nên ta có phương trình:
Kết hợp điều kiện ta được
Vậy sản phẩm dự kiến làm trong một giờ là sản phẩm.
Bài 3:
1) Giải hệ phương trình: ĐK: ..
Đặt:
Hệ phương trình đã cho tương đương với:
2)
a) Thay vào phương trình, ta có:
Thay vào phương trình, ta có:
Vậy thì phương trình có nghiệm . Nghiệm còn lại là:
b) Tìm để phương trình có nghiệm thỏa mãn
Điều kiện để phương trình đã cho có 2 nghiệm là:
Áp dụng định lý viet, ta có:
Để
Thay vào , ta có:
Thay vào , ta có:
Thay vào , ta có:
Vậy với hoặc thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bài 4:
/
a) Chưng minh là tứ giác nội tiếp.
Vì là các đường cao của
Xét tứ giác có là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh là tam giác cân.
Xét tứ giác có là tứ giác nội tiếp.
Khi đó .
Mặt khác
Suy ra cân tại .
c) Chứng minh là trung điểm của .
Ta có (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
Lại có (tứ giác nội tiếp)
Mà (tứ giác là tứ giác nội tiếp)
Suy ra: cân tại .
Lại có cân tại
Suy ra: hay là trung điểm của.
d) Xác định vị trí của điểm để đạt giá trị lớn nhất.
Ta có là tứ giác nội tiếp.
Khi đó ta chứng minh được
Mặt khác
Suy ra là điểm chính giữa cung lớn
Bài 5:
Cách 1:
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9
TRƯỜNG THCS LÊ QUÍ ĐÔN
Năm học 2017 - 2018
Ngày kiểm tra: 15/5/2018
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1:(2,0 điểm)
Cho với
a) Tính giá trị của khi .
b) Rút gọn biểu thức .
c) Tìm m để phương trình có nghiệm.
Bài 2:(2,0điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một công nhân dự định làm sản phẩm trong một thời gian đã định. Nhưng thực tế xí nghiệp giao sản phẩm nên mặc dù mỗi giờ công nhân đã làm thêm sản phẩm nhưng thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm hơn dự định là phút. Tính số sản phẩm dự kiến làm trong một giờ của người đó biết mỗi giờ một công nhân làm được không quá sản phẩm.
Bài 3:(2,0điểm)
1) Giải hệ phương trình:
2) Cho phương trình:
a) Tìm để phương trình có nghiệm . Tìm nghiệm còn lại
b) Tìm để phương trình có nghiệm thỏa mãn
Bài 4:(3,5 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O ; R). Đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Kéo dài BE cắt đường tròn (O; R) tại F.
a) Chứng minh tứ giác BDEA là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh tam giác AHF cân.
c) Kẻ tia Et là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE tại điểm E; M là giao điểm của Et và AB. Chứng minh M là trung điểm của AB.
d) Cho BC cố định và Xác định vị trí điểm A trên (O) để tích DH.DA lớn nhất.
Bài 5:(0,5 điểm)
Cho x, y, z là ba số dương thỏa mãn:. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1:
a) Khi thì
b)
c)
Đặt
TH1: , phương trình trở thành: (vô nghiệm)
TH2:,
Để có nghiệm thì
Vậy thì có nghiệm.
Bài 2:
phút (h)
Gọi số sản phẩm dự kiến làm trong một giờ của người đó là x (sản phẩm)
Thời gian dự định làm 72 sản phẩm là (h)
Thực tế làm thêm sản phẩm mỗi giờ: (sản phẩm)
Thời gian làm sản phẩm là (h)
Thực tế hoàn thành công việc chậm hơn dự định phút nên ta có phương trình:
Kết hợp điều kiện ta được
Vậy sản phẩm dự kiến làm trong một giờ là sản phẩm.
Bài 3:
1) Giải hệ phương trình: ĐK: ..
Đặt:
Hệ phương trình đã cho tương đương với:
2)
a) Thay vào phương trình, ta có:
Thay vào phương trình, ta có:
Vậy thì phương trình có nghiệm . Nghiệm còn lại là:
b) Tìm để phương trình có nghiệm thỏa mãn
Điều kiện để phương trình đã cho có 2 nghiệm là:
Áp dụng định lý viet, ta có:
Để
Thay vào , ta có:
Thay vào , ta có:
Thay vào , ta có:
Vậy với hoặc thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bài 4:
/
a) Chưng minh là tứ giác nội tiếp.
Vì là các đường cao của
Xét tứ giác có là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh là tam giác cân.
Xét tứ giác có là tứ giác nội tiếp.
Khi đó .
Mặt khác
Suy ra cân tại .
c) Chứng minh là trung điểm của .
Ta có (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
Lại có (tứ giác nội tiếp)
Mà (tứ giác là tứ giác nội tiếp)
Suy ra: cân tại .
Lại có cân tại
Suy ra: hay là trung điểm của.
d) Xác định vị trí của điểm để đạt giá trị lớn nhất.
Ta có là tứ giác nội tiếp.
Khi đó ta chứng minh được
Mặt khác
Suy ra là điểm chính giữa cung lớn
Bài 5:
Cách 1:
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Nguyễn Thị Thu Thảo
Dung lượng: 279,31KB|
Lượt tài: 1
Loại file: zip
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)