Đề và đáp án thi tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Bình Định từ năm 2006 đến năm 2017

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NĂM HỌC 2006 – 2007
Thời gian: 120 phút
Ngày thi: 29/6/2006
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Câu 1: (1 điểm)
Rút gọn biểu thức A =


Câu 2: (2 điểm)
Cho hệ phương trình:

a/ Tìm gái trị m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
b/ Giải hệ phương trình khi m = 1

Câu 3: (2 điểm)
Hai vòi nước cùng chảy vo 1 bể thì 6 giờ đầy bể. Nếu mỗi vòi chảy một mình cho đầy bể thì vòi thứ hai cần nhiều hơn vòi thứ nhất l 5 giờ. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.

Câu 4: (1 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có I là trung điểm của AC. Vẽ ID vuông góc với cạnh huyền BC, (D
BC). Chứng minh AB2 = BD2 – CD2

Câu 5: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tm O. cc đường cao AD, BK của tam giác gặp nhau tại H. Gọi E, F theo thứ tự là giao điểm thức hai của BO và BK kéo dài với đường tròn (O)
a/ Chứng minh EF//AC
b/ Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh 3 điểm H, I, E thẳng hàng và OI =
BH

Câu 6: (1 điểm)
Cho a, b, c là các số dương và a2 + b2 + c2 = 1. Tìm gi trị nhỏ nhất của biểu thức:
P =


--------------------------------------------------------------------------------











SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPTNĂM HỌC 2007 – 2008
Thời gian: 120 phút
Ngày thi: 25/7/2007


Câu 1: (2 điểm)
a/ Rút gọn biểu thức A =

b/ Chứng minh đẳng thức:
với a
0; a
0 và a
b

Câu 2: (1,5 điểm)
Giải phương trình: x2 + 3x – 108 = 0

Câu 3: (2 điểm)
Một ca nô chạy trên sông, xuôi dòng 120km và ngược dòng 120km, thời gian cả đi và về hết 11 giờ. Hãy tìm vận tốc ca nô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 2km/h.

Câu 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác đều ABC có đường cao AH, M là điểm bất kỳ trên cạnh BC (M không trùng với B và C). Gọi P, Q theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẽ từ M đến AB và AC, O là trung điểm của AM. Chứng minh rằng:
a/ Các điểm A, P, M, H, Q cùng nằm trên một đường tròn.
b/ Tứ giác OPHQ là hình gì?
c/ Xác định vị trí của M trên cạnh BC để đoạn PQ có độ dài nhỏ nhất.

Câu 5: (1 điểm)
Cho a, b là các số dương. Chứng minh rằng:


---------------------------------------------------------------------------













SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NĂM HỌC 2008 – 2009
Thời gian: 120 phút
Ngày thi: 30/6/2008
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Câu 1: (2 điểm)
a/ So sánh
và

b/ Tính giá trị biểu thức:

Câu 2: (1,5 điểm)
Giải phương trình: 2x2 + 3x – 2 = 0

Câu 3: (2 điểm)
Theo kế hoạch, một đội xe vận tải cần chở 24 tấn hàng đến một đại điểm qui định. Khi chuyên chở thì trong đội có 2 xe phải điều đi làm việc khác nên mỗi xe cịn lại của đội phải chở thêm 1 tấn hàng. Tính số xe của đội lúc đầu

Câu 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính BC = 2R, A là điểm chính giữa cung BC.
1/ Tính diện tích tam giác ABC theo R.
2/ M là điểm di động trên cung nhỏ AC, (M khác A và C). Đường thằng AM cắt đường thằng BC tại điểm D. Chứng minh rằng:
a/ Tích AM.AD không đổi.
b/ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD luôn nằm trên một đường thẳng cố định.

Câu 5: (1 điểm)
Cho -1 < x < 1. Hy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: y = -4(x2 – x + 1) + 3|2x – 1|

------------------------------------------------------------------------------