ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN THI THỬ TNPTQG -ĐẠI HỌC. NĂM 2015, MÔN TOÁN, SỐ 7

KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015
Môn kiểm tra: TOÁN
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
----------------------------------------------------------------------------------------------------

Câu 1: Cho hàm số
có đồ thị (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).
b) Dựa vào đồ thị (C) tìm m để phương trình
có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 2: a) Giải bất phương trình:
.
b) Giải phương trình:

Câu 3: a) Giải phương trình:
;

b) Tìm phần Tìm số phức Z thỏa mãn :
là số thực và
.
Câu 4: Cho tập
.Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt lấy từ A.Tính số phần tử của X.Lấy ngẫu nhiên một số từ tập X,tính xác suất để số lấy được là số chẵn.
Câu 5: Một hộp đựng 5 viên bi đỏ giống nhau và 6 viên bi xanh cũng giống nhau. Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó ra 4 viên bi. Tính xác suất để 4 viên bi được lấy ra có đủ hai màu và số viên bi màu đỏ lớn hơn số viên bi màu xanh
Câu 6:a)
b)
c)
d)

Câu 7: Cho hình chóp
có đáy
là hình thoi cạnh a. Góc
, hình chiếu của
trên mặt phẳng
trùng với trọng tâm của
. Mặt phẳng
hợp với mặt phẳng
góc
. Tính thể tích khối chóp

và khoảng cách từ
đến mặt phẳng (SAC) theo
.
Câu 8: Cho hàm số
. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình
có một nghiệm duy nhất.
Câu 9: a)
b)
.
c)
d)

Câu 10: Trong một hộp kín đựng 2 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 7 viên bi vàng ( các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi, tìm xác suất để 4 viên bi lấy ra không có đủ cả ba màu.

Họ tên thí sinh:............……………………Số báo danh:……………………

Câu 1:
1



0.25


Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y=m+1.
0.25


Dựa vào đồ thị, phương trình có 4 nghiệm phân biệt

2a) ĐK:
. BPT






. Kết hợp ĐK ta có tập nghiệm là

Giải phương trình:


+ ĐK:
(*)
+PT





Kết hợp với (*) ta được nghiệm của phương trình là



0.5

Câu3
(1đ)
Biến đổi phương trình về dạng :




Với

Với cos2x = 1

, k
Z
Vậy phương trình có 2 họ nghiệm.
, k
Z
Giải phương trình:


Biến đổi phương trình về dạng:


Với

Kl: phương trình có 2 họ nghiệm:



0,25




0,25



b. Giả sử z = a + bi ,
. Khi đó:


Giải hệ ta được a = 1 , b = 0 hoặc
,

Vậy



0,25



0,25







Câu 4: +) Xét các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt lấy từ A, giả sử các số đó có dạng:

Chọn
, có 6 cách chọn, chọn các chữ số
và xếp thứ tự có:
cách.

có tất cả: 6.120 = 720 số tự nhiên như vậy.
Vậy số phần tử của X là: 720. Số phần tử của không gian mẫu là:
.
+) Gọi B là biến cố: “Số tự nhiên được chọn là số chẵn”.
+) Xét các số tự nhiên chẵn có 4 chữ số phân biệt lấy từ A, giả sử các số đó có dạng:
.


+) TH1:
, có 1 cách chọn; chọn các chữ số
và xếp thứ tự có
cách chọn
TH1 có: 1.120 = 120 số tự nhiên như vậy.
+) TH2:
, có 3 cách chọn; chọn
, có 5 cách chọn; chọn các chữ số
và xếp thứ tự có
cách chọn
TH2 có: 3.5.20 = 300 số tự nhiên như vậy.

có tất cả: 120 + 300 = 420 số tự nhiên như vậy
Số phần tử thuận lợi cho biến cố B là: n(B) = 420.
+) Vậy:
.

Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Số