đề tuyển sinh vào 10

ĐỀ SỐ 1.

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
QUẢNG TRỊ Khóa ngày 2 tháng 7 năm 2006
MÔN: TOÁN
( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề )


Phần I : Trắc nghiệm khách quan ( 2.0 điểm )
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất.
1. Biểu thức
xác định với giá trị nào sau đây của x ?
A. x ≥

B. x ≤

C. x ≤
và x ≠ 0
D. x ≠ 0

 2. Các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với đường thẳng y = 1 - 2x
A. y = 2x - 1
B.

C. y = 2 - x
D.


 3. Hai hệ phương trình
và
là tương đương khi k bằng
A. -3
B. 3
C. 1
D. -1

 4. Điểm
thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây ?
A.

B.

C.

D.


 5. Tam giác GEF vuông tại E, có EH là đường cao . Độ dài đoạn GH = 4, HF = 9. Khi đó độ dài đoạn EF bằng :
A. 13
B.

C. 2

D. 3


 6. Tam giác ABC vuông tại A, có AC = 3a, AB = 3
a, khi đó sinB bằng
A.

B.

C.

D.
a

 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 18cm, AC = 24cm . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng .
A. 30cm
B.

C. 20cm
D. 15cm

 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 6cm, AB = 8cm. Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh AC cố định được một hình nón . Diện tích toàn phần hình nón đó là
A. 96( cm2
B. 100 ( cm2
C. 144 ( cm2
D. 150 ( cm2

Phần II : Tự luận ( 8.0 điểm )
Bài 1: ( 1,5 điểm )
Cho phương trình bậc hai, ẩn số x: x2 - 4x + m + 1 = 0
1. Giải phương trình khi m = 3
2. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm.
3. Tìm giá trị của m sao cho phương trình đã cho có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện x12 + x22 = 10
Bài 2 : ( 1 điểm )
Giải hệ phương trình :
Bài 3: ( 1,5 điểm )
Rút gọn biểu thức :
1.
2.
Bài 4: ( 4 điểm )
Cho đoạn thẳng AB và một điểm C nằm giữa A và B. Trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, kẻ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy một điểm I . Tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK ở P.
1. Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp
2. Chứng minh AI.BK = AC.CB
3. Chứng minh tam giác APB vuông .
4. Giả sử A, B, I cố định . Hãy xác định vị trí của C sao cho tứ giác ABKI có diện tích lớn nhất .















ĐÁP ÁN
ĐỀ SỐ 1.

I/ Trắc nghiệm khách quan.

1- C
2 - b
3 - a
4 - c

5 - d
6 - b
7 - d
8 - c


II/ tự luận.
Bài 1:
Khi m = 3, phương trình đã cho trở thành : x2- 4x + 4 = 0 ( (x - 2)2 = 0 ( x = 2 là nghiệm kép của phương trình.
Phương trình có nghiệm ( (’ ≥ 0 ( (-2)2 -1(m + 1) ≥ 0 ( 4 - m -1 ≥ 0 ( m ≤ 3.
với m ≤ 3 thì phương trình đã cho có nghiệm.
Với m ≤ 3 thì phương trình đã cho có hai nghiệm . Gọi hai nghiệm của phương trình là x1, x2 .Theo định lý Viét ta có : x1 + x2 = 4 (1), x1.x2 = m + 1 (2). Mặt