Đề tự ôn thi đại học môn toán số 2

ĐỀ TỰ ÔN SỐ 03 Thời gian: 120 phút
ĐỀ BÀI

Câu 1. (2.0 điểm)Cho x, y, z >1 và thoả mãn điều kiện : xy + yz + zx ( 2xyz
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1).
Câu 2. (2.0 điểm)Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:


Câu 3. (2.0 điểm)
Cho 4 số bất kỳ a,b,c,d thõa mãn: a+2b=9 ; c+2d=4. CMR:

Câu 4. (2.0 điểm)Cho 3 số dương x,y,z thõa mãn: 3-x + 3-y + 3-z =1. CMR:


Câu 5. (2.0 điểm)
Tìm Min của:

Trong đó:

………………….Hết…………………
BT Viên môn Toán hocmai.vn
Trịnh Hào Quang
 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 03


Câu 1. (2.0 điểm)
Cho x, y, z là các số thực dương lớn hơn 1 và thoả mãn điều kiện :
xy + yz + zx ( 2xyz
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1).
Giải:
Ta có: xy + yz + zx ( 2xyz

Đặt:


Câu 2. (2.0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:


Giải:
Đặt:


Vậy hàm số đạt Max=1 và không đạt Min.
Câu 3. (2.0 điểm)
Cho 4 số bất kỳ a,b,c,d thõa mãn: a+2b=9;c+2d=4. CMR:


Giải:
Chọn A(a;b) và B(c;d) ta có: M(6;4) và N(2;-4) và:






Câu 4. (2.0 điểm)
Cho 3 số dương x,y,z thõa mãn: 3-x + 3-y + 3-z =1. Chứng minh rằng:


Giải:
Đặt:


Câu 5. (2.0 điểm)
Tìm Min của:

Trong đó:

Giải:


………………….Hết…………………
BT Viên môn Toán hocmai.vn
Trịnh Hào Quang