Đề thử ĐH(toán)

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I
ĐỀ DỰ BỊ
ĐỀ THI MÔN TOÁN, KHỐI 12 (2009-2010)
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề


PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số
(1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
của hàm số (1) .
Chứng minh rằng đồ thị
có vô số cặp tiếp tuyến song song, đồng thời các đường thẳng nối tiếp điểm của các cặp tiếp tuyến này luôn đi qua một điểm cố định.

Câu II (2 điểm)
Giải phương trình

Giải hệ phương trình

Câu III (1 điểm) Tính tích phân

Câu IV (1 điểm)
Cho hình chóp
có
tam giác
vuông cân tại
và
. Tính góc
giữa hai mặt phẳng
và
để thể tích khối chóp
lớn nhất.
Câu V (1 điểm)
Xác định
để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực:

PHẦN RIÊNG (3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A.Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
, cho hai đỉnh
là hai đỉnh liên tiếp của một hình vuông. Tìm các đỉnh còn lại của hình vuông.
2. Trong không gian với hệ toạ độ
, cho hình vuông
có
. Tìm toạ độ đỉnh
, biết rằng đỉnh
nằm trong mặt phẳng
.
Câu VII.a (1 điểm)
Tìm hệ số của số hạng chứa
trong khai triển của biểu thức

B.Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
, cho hai đỉnh
là hai đỉnh đối diện của một hình vuông. Tìm các đỉnh còn lại của hình vuông.
Trong không gian với hệ toạ độ
, cho các điểm
và mặt phẳng
. Tìm toạ độ điểm
, biết rằng
cách đều các điểm
và mặt phẳng
.
Câu VII.b (1 điểm) Giải hệ phương trình sau trên tập số phức:


---------------------------------Hết---------------------------------
Thạch Thành, ngày 2 tháng 1 năm 2010. Người ra đề: Bùi Trí Tuấn