De thi11

SỞ GD – ĐT TPHCM ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 -2011
TRƯỜNG THPT VẠN HẠNH MÔN: TOÁN 11-THỜI GIAN: 90 PHÚT

Câu 1:(3 đ) Giải phương trình:
a) cos2x + 9cosx + 5 = 0 b)
c)
Câu 2:(1 đ) Từ các chữ số 0; 1; 3; 4; 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau ?
Câu 3:(1đ) Tìm số hạng không chứa
trong khai triển
.
Câu 4: (1đ) Trong một hộp đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có ít nhất hai viên bi màu xanh.
Câu 5: (1đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thảng d có phương trình: 2x – 3y + 6 = 0. Tìm ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc 900 và phép đối xứng trục Ox.
Câu 6: (3đ) Cho tứ diện SABC.Gọi L, M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh SA, SB và AC sao cho LM không song song với AB, LN không song song với SC.
a) Tìm giao tuyến của mp (LMN) và (ABC)
b) Tìm giao điểm I = BC ( ( LMN) và J = SC ( ( LMN)
c) Chứng minh M , I , J thẳng hàng











ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu 1: Giải phương trình:
3 điểm

 a) cos2x + 9cosx + 5 = 0

(1)
Đặt t = cosx


2t2 + 9t + 4 = 0

*

1 điểm

0,25



0,25


0,25


0,25

b)


(1)
.* Nếu cosx = 0 thì:


cosx = 0 không thỏa mãn phương trình. Vậy

* Vì
, ta chia 2 vế pt cho cos2x, ta được:


Với

Với

1 điểm

0,25

0,25



0,25



0,25

c)
a2 + b2 = 4 > c2 = 2
pt có nghiệm
Chia 2 vế pt cho
, ta được:
















0,25


0,25


0,25



0,25

Câu 2: Từ các chữ số 0; 1; 3; 4; 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau ?
1 điểm

 Gọi số tự nhiên có 3 chữ số là

A = {0; 1; 3; 4; 6 }
* a được chọn từ tập A{0} nên có 4 cách chọn
* b được chọn từ tập A {a} nên b có 4 cách chọn
* c được chọn từ tập A {a, b} nên b có 3 cách chọn
Khi đó, số gồm 3 chữ số khác nhau bằng: 4.4.3 = 48 số


0,25
0,25
0,25
0,25

Câu 3: Tìm số hạng không chứa
trong khai triển

1 điểm

Số hạng tổng quát:




Số hạng không chứa x thỏa mãn: 12 – 4k = 0

Số hạng không chứa x là:



0,25

0,25
0,25
0,25

Câu 4: Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có ít nhất hai viên bi màu xanh.
1điểm



Gọi A là biến cố: “ 3 viên lấy ra có ít nhất 2 viên xanh”
* Chọn 2 xanh và 1 đỏ, có:
cách
* Chọn 3 xanh, có:
cách




0,25





0,25

0,25


0,25

**
;

Ta có:


vuông tại A.
**


(đvdt)
0,25


0,25
0,25

0,25

Câu 5: d : 2x – 3y + 6 = 0. Tìm ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc 900 và phép đối xứng trục Ox.
1điểm



*





Vậy: d1: 3x + 2y + 6 =